分式方程

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分式方程学案



学习目标：1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示。 2、认识分式方程，了解分式方程的概念 3、会解可化为一元一次方程的分式方程 知识链接：1、分式

1x1,1x1x21的最简公分母是 ，分式x29,2(x3)

的最简公分母是 ，分式

3x1,4

x

的最简公分母是 2、解方程：(x1)2

4(x1)(x1)





探究新知： 一、情景设置：小王加工90个零件与小李加工80个零件所用时间相同。已知小王每小时比小李多加工6个，求小李每小时加工多少个零件。 如果设小李每小时加工x个零件，则小王每小时加工 个，小王加工90个零件用小时，小李加工80个零件用 小时。根据他们所用时间相同这一等量关系，可列方程

二、学习概念： 上面所得到的方程与以前我们所学的整式方程比较，有什么不同？

定义：分母中含有未知数的方程叫分式方程。请举例

三、习题尝试：下面的方程中，哪些是分式方程

2x11x2 x12x 2x13x14 x5x14



四、解分式方程：

3x14x

分析：前面已经学过整式方程的解法，能否将分式方程转化成整式方程然后来解呢？ 我们可以将上面的分式方程两边同乘 约去分母，从而将它转化成整式方程。请尝试解上面的方程 解：方程两边同乘 去分母，得 解这个方程，得







检验：将x= 代入原方程，左边＝ ＝右边，所以x= 是原方程的根

友情提示：一般地，解分式方程时，先将方程两边同乘一个适当的整式约去分母，从而转化成整式方

程，然后再解。在去分母这一步，通常是同乘各分式的最简公分母。

五、运用新知：

解方程： 34x5x1x 2x332x

4

63xx1x5

x(x1)

x414x1



回思：解分式方程时渗透了 数学思想方法，解题步骤可归纳为：1、

2、 3、

当堂检测：

2xx313x1 5x42x512x43x62





自我评价：解分式方程的一般步骤是1、 2、 3、

解分式方程是利用分式的 、等式的基本性质将分式方程转化为 去解。

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