九年级上第一章一元二次方程单元测试试卷含答案

2022-03-09 08:20:17   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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1 一元二次方程单元测试

一、选择题(每题3分,共24分)

1.下列方程中,关于x的一元二次方程是(

A. B. C. D.

2.方程的两根为( )

A 6-1 B-61 C-2-3 D23

3.下列方程中,有两个不等实数根的是(

A B C D

4.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是(

A.3 B.-1 C.-3 D.-2 5.若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等

A1 B2 C12 D0 6.已知代数式的值为9,则的值为( A18 B12 C9 D7

7.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是 A50(1+x)2=182 B50+50(1+x)+50(1+x)2=182 C50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)=182 8.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2x2=1,那 pq的值分别是( )

A)-32 B3-2 C2,-3 D23 二、填空题(每题3分,共24分) 9方程的解是 10x = 1x2x2 + kx 1 = 0k . 11关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是

12若一元二次方程x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3b,则a+b= 13三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是

14某种商品原价是120元,经两次降价后的价格是100元,求平均每次降价的百分率.设平均每次降价的百分率为,可列方程为

15若关于x的方程x2mx30有实数根,则m的值可以为___________(任意给出一个符合条件的值即可)

16.阅读材料:若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1x2,则 bc

两根与方程系数之间有如下关系: x1+x2= x1x2=

aa 根据上述材料填空:已知x1x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根, 三、解答题(8+8+8+8+8+10+10+12

17.教材或资料会出现这样的题目:把方程化为一元二次方

1 3

11

+ =_________. x1x2




程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。现把上面的题目改编为 下面的两个小题,请解答。

1)下列式子中,有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式?(答 案只写序号)



2)方程化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系 数、常数项之间具有什么关系? 18.解方程:

1 2

19. 随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某商场高效节能灯的年销售

2008年为5万只,预计2010年将达到7.2万只.求该商场2008年到2010年高效节能灯 销售量的平均增长率.

20. 若关于的一元二次方程有两个实数根,求的取值范围及的非负 整数值.

21. 已知:关于的一元二次方程.说明方程有两个 不相等的实数根;

22. 如图,是上海世博园内的一个矩形花园,花园的长为100米,宽为50米,在它的四角 各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余 部分(图内阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为36002,那么 花园各角处的正方形观光休息亭的周长为多少米?

23.在等腰△ABC中,三边分别为、,其中,若关于的方程有两个相等的实数根,求△ABC的周长.

24.8分)某批发商以每件50元的价格购进800T恤,第一个月以单价80销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元。

1)填表(不需化简) 时间 单价(元) 销售量(件)

第一个月 80 200

第二个月

清仓时 40

2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元? 参考答案

1 A 2 A 3 D 4 C 5 B 6 D 7 B 8 A 9 10 k=-1 11 m≤1 125 136,10,12 14 15答案不唯一,所地填写的数值只要满足即可,如写4. 16. -2 17. 解:1)答:①②④⑤(2)若说它的二次系数为aa≠0,则一次项系数为-2a、常数项为-2a

18. (1) (2)

19. 解:设年销售量的平均增长率为,依题意得:



2 3




解这个方程,得,

因为为正数,所以.

答:该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为. 20. 解:∵关于的一元二次方程有两个实数根, ∴△= 解得

∴的非负整数值为0,1, 21. 是关于的一元二次方程,

当时,,即.

方程有两个不相等的实数根.

22. 解:设正方形观光休息亭的周长为x米.

依题意,有(1002x502x=3600 整理,得x275x+350=0 解得x1=75x2=70

x=70>50,不合题意,舍去,∴x=5

答:矩形花园各角处的正方形观光休息亭的周长为5米. 23. 解:根据题意得:△

解得: 或(不合题意,舍去) 1)当时,,不合题意 2)当时, 24. 解:180x, 200+10x, 800200-(200+10x

(2) 根据题意,得

80×200+(80x(200+10x)+40[800200-(200+10x]-50×800=9000 整理,得

解这个方程,得

x=10时,80x=70>50

答:第二个月的单价应是70元。

3 3


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