三角函数基础练习题

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2.三角函数的概念

一、根本概念及相关知识点：

1、三角函数：设是一个任意角，在的终边上任取〔异于原点的〕一点P〔x,y〕P与原点的距离为r

xy

22

x2y20，那么 siny； cosx； tany； 2、

r

r

x

三角函数在各象限的符号：〔一全二正弦，三切四余弦〕

++

ox--正弦、余割

y

-+o

-+x

余弦、正割

y

-+ox+-正切、余切

y



16. 几个重要结论:(1)

y

3、三角函数线

正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.

y

(2)

y

|sinx|>|cosx|

P

T



O

sinx>cosx

O

x

|cosx|>|sinx|

O

|cosx|>|sinx|

x

cosx>sinx

M

Ax

|sinx|>|cosx|



(3) 若 o,则sinx

2



4、同角三角函数的根本关系式： sin2α+cos2α=1 sinα/cosα=tanα tanαcotα=1 5、诱导公式：

k“奇变偶不变，符号看象限〞 把的三角函数化为的三角函数，概括为：2

二、重点难点

同角三角函数的根本关系式、诱导公式

三、课前预习

1：把以下各角从度换成弧度：

⑴18 ， ⑵120 ， ⑶735 ， ⑷2230' ， ⑸5718' ， ⑹120024' 。

2：把以下各角从弧度换成度：

7523⑴〔把换成180〕  ， ⑵ ， ⑶ ，

61210

2

⑷5 ， ⑸1.4 ， ⑹ 。〔57.3即得近似值〕

3

⒊一些特殊角的度数与弧度数的对应表

1




度 弧度

0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360





















4终边落在坐标轴上的角的集合是〔 〕. A、2k,kZ C、k,kZ 5半径为1的扇形面积为

B、(2k1),kZ

k

D、,kZ

2

3

，那么扇形的中心角为【 】 8

3333A、 B、 C、 D、

16842

2

sin1

6弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，那么这个圆心角所对的弧长是〔 〕. A、2

B、

C、2sin1

D、sin2



，弓形的弦长为2㎝，那么弓形的面积为〔 〕. 3

A、(3)cm2 B、(3)cm2

39

232

)cm2 C、(D、(3)cm2

323

8半径为2的圆中，60的圆周角所对的弧长是 。 7如果弓形的弧所对的圆心角为

9直径为12㎝的轮子以400r/min〔转/分〕的速度作逆时针旋转，那么轮周上一固定点经过5s〔秒〕后转过的弧长是 。 10 315的弧度数为【 】 A、11

4

B、

3 4

C、

5 4

D、

7 4

649

的终边在【 】 7

A、第一象限 B、第二象限

C、第三象限 C、第三象限 C、第三象限

D、第四象限 D、第四象限 D、第四象限

12假设2，那么的终边在【 】 A、第一象限 A、第一象限

B、第二象限 B、第二象限

13假设是第四象限角，那么是【 】 14以下各角中，终边在第四象限的是【 】 A、1485

B、130318

C、

18

7

D、

49

12

15在与600终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为【 】

2




1

A、

32B、

32C、

34D、

3

16 tan690°的值为〔 〕 Ａ．

3 3

Ｂ．

3 3

Ｃ．3 Ｄ．3

17、假设sin,tan0，那么cos . 17 扇形的面积是

45

3

，半径是1，那么扇形的中心角是〔 〕 83333A、 B、 C、 D、

16842

9sin()cos(2)tan

4

18、化简7

sin()sin()

2

19、把角



1818

化成2k的形式，其中02,kZ，那么=______ 773443

B cos C tan D tan 5534

20、角α的终边过P〔4a，—3a〕〔a<0〕，那么以下结论正确的选项是_______ A sin

22、扇形的周长为10cm，圆心角为3rad，那么该扇形的面积为 23 .如果与120°角终边相同,



是第_____象限角 2

24 的终边经过点(3a9,a2)，且sin0,cos0 ，那么a的取值范围是_____ 23

25. sin π的值等于________________

6

26. 以下角中终边与 330° 相同的角是〔 〕

A. 30° B. - 30° C. 630° D. - 630°

tan x sin x |cos x|

26. 函数y =++的值域是〔 〕

|sin x|cos x|tanx|

A. {1} B. {1，3} C. {- 1} D. {- 1，3}

sin α 2cos α

27. 如果 = - 5，那么tan α的值为________________

3sin α5cos α

28 .sin(1560)的值为________________ 29 .如果cos(A)

1

，那么sin(A)=________________ 22

30扇形周长为10，面积为4，那么此扇形的中心角为___________________________

31假设cos2sinx5，那么tanx__________________________________



3

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