对数函数的图像与性质

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§5.3对数函数的图像和性质 编制人：陈俊娜

审核人：周丽娜，宋晶晶 【自主学习】

1.用描点法分别作出对数函数ylog2x，

根据以上函数图像回答下列问题：

问题1:：由以上两个函数图像，你可以推断出

ylog1x

2

函数的图像，观察其特点

ylogaxa0,a1，a1及0a1时

函数图像吗？各有什么特点？

问题2：由对数函数的图像，观察一下对数函数的定义域，和值域。

问题3：对数函数的图像过哪个定点？为什么？

问题4：对数函数的单调性是怎样的？

【合作探究】

探究一：求下列函数的定义域

2

ylog(x1) （2）yloga(32x) a（1）

（3）



ylogax1

（4）y

loga(3x)



x2

1


探究二：比较下列各题中两个数的大小 （1）log33.4和log35.7 （2）

log14

2

和

log17

2



（3）log89和log98 （4）loga8和

【巩固练习】

1. 求下列函数的定义域

y

loga6

（1）（3）

y

1

x

logax （2）ylogx1164



1

loga2xylog0.54x5x1 （4）

2.已知函数3．设

yloga

2x1

a0,a1x1的图像恒过定点P，则点P的坐标为_______

alog32,blog52,clog23，则（ ）

A.acb B.bca

C.cba D.cab 4．函数

f(x)loga21x

在0,上是减函数，则a的取值范围是____________

【拓展提升】1,已知函数f(x)loga1xloga(x3)0a1 （1）求函数f(x)的定义域；（2）求方程f(x)0的根 （3）若函数f(x)的最小值为-4，求a的值

2

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