圆与方程公式

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圆与方程

、圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2

圆心：（a,b）半径：r 二、圆的一般方程

2 2

x y Dx Ey F 0

2

配方得x D

2

圆心：（P,-）半径：1 D2 E2 4F

2 2 2 三、直线与圆的位置关系 d为圆心到直线距离 r为半径 判断方法

D2 E2 4F

⑴求圆心到直线距离，与半径比较 ① 当d >r时，直线与圆相离，无交点 ② 当d = r时，直线与圆相切，有1个交点 ③ 当d vr时，直线与圆相交，有2个交点 ⑵将直线方程带入圆的方程，比较

和0

① > 0,方程有两个根，即直线与圆有两个交点 ② =0，方程有一个根，即直线与圆有一个交点






③

v 0,方程没有根，即直线与方程没有交点

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