知识要点归总：整数

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小学阶段知识要点归总---总复习

数的认识(一) 整数

知识点一 整数

1．整数的定义：像－3、—2、—1、0、1、2、3、„这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。

2. 整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3. 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 4. 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 知识点二 自然数

1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，„叫作自然数。一个物体也没有，用“0”表示，“0”是最小的自然数，没有最大的和自然数，自然数的个数是无限的。

2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。 3．“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是产“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。比如在表示温度时，它是正、负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在数轴上它是正数和负数的划分点；在计数中，“0”起占位作用。还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能做除数„„ 知识点三 比较正整数大小的方法

数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。

数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。 知识点四 整数的改写

把大数改写成以“万”或“亿”作单位的数：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万或亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。 知识点五 倍数和因数

1．倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。例如：4×5=20，所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。

2．倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3．因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 知识点六 最大公因数和最小公倍数

1．最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。 2．最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。 3．互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。 知识点七 2、5、3的倍数的特征

1．2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 2．5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数；

3．3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；

4．同时是2、5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数就一定同时是2、5、3的倍数。

知识点八 奇数、偶数

1．奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。 2．偶数：是2的倍数的数叫作偶数。 3．数的奇偶性：（1）两个相同性质的数（都是偶数或都是奇数）相加减，结果都是偶数。（2）两个不同性质的数（一个奇数，另一个是偶数）相加减，结果是奇数。 知识点九 质数、合数

1．质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（或素数）。 2．合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 3．1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2；最小的合数是4。

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4．判断一个数是质数还是合数的方法：方法一：（1）判断一个数是质数还是合数需要看这个数的因数的个数，只有2个因数的数一定是质数，有3个或4个以上因数的数是合数。（2）个位上是0、2、4、6、8和5的数（除了2和5）一定不是质数，质数个位上的数字只能是1、3、7和9（2和5除外）。方法二：判断一个自然数是不是质数可以用所有比它小的质数从小到大地依次去除它，除到商数比除数小还除不尽，它就是质数，否则不是质数。 知识点十 正数、负数

1．负数的定义：像―1，―15，―132，„这样的数叫作负数。“－”叫负号，读作：负。

2．正数的定义：以前学过的8，16，200，„这样的数叫作正数；正数前面也可以加“+”号，例如：+8读作：正八。“+”号一般可以省略不写。 3．0既不是正数，也不是负数。

4．负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。 知识点十一 十进制计数法

十进制：每满十个数进一个单位，10个一进为十，10个十进为百，10个百进为千„„十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数方法，叫作十进制计数法。

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