内插法的计算公式

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内插法的计算公式

内插法（interpolationmethod） 什么是内插法

在通过找出满足用户出租交易各个期间所缴付的最高租金缴付额及出租届满时出租资产估算残值的折现值等同于出租资产的公平价值的现值率为，即为出租利率的方法中，内插法就是在逐步法的基础上，找出两个吻合精确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于出租利率的出租交易各个期间所缴付的最高租金缴付额及出租届满时出租资产估算残值的折现值与出租资产的公平价值之高的函数为线性函数，求出在函数值零时的现值率为，就是出租利率。 内插法原理

数学内插法即为“直线插入法”。其原理就是，若a(i1,b1),b(i2,b2)为两点，则点p（i,b)在上述两点确认的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而p在点a、b之间，故称“直线内插法”。

数学内插法说明点p反映的变量遵循直线ab反映的线性关系。上述公式易得。a、b、p三点共线，则

(b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，转换即为得所求。 内插法的具体方法

求出满足用户以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过直观的比例式谋出来出租利率。

以每期租金先付为例，函数如下：

a则表示出租已经开始日出租资产的公平价值；r则表示每期租金数额； s表示租赁资产估计残值；n表示租期；r表示折现率。

通过直观的纠错，找到二个满足用户上函数的点（a1，b1）（a2，b2），然后，利用对函数线性的假设，通过以下比例式谋出来出租利率： 内插法应用举例

内插法在财务管理中应用领域很广为，例如在货币时间价值的排序中，谋利率i，谋年限n;在债券估价中，谋债券的到期收益率；在项目投资决策指标中，谋附带报酬率。中级和cpa教材中都没得出内插法的原理，很多同学都不太认知就是怎么一两件事。下面我们融合实例去谈谈内插法在财务管理中的应用领域。一、在附带报酬率中的排序


内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的净现值等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计算出来的内含报酬率高于必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内插法的计算。不过一般要分成这样两种情况：

1.如果某一个投资项目就是在投资起点一次资金投入，经营期内各年现金流量成正比，而且就是后交年金的情况下，可以先按照年金法确认出来附带报酬率的估计值范围，再利用内插法确认附带报酬率

2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。下面我们举个简单的例子进行说明：某公司现有一投资方案，资料如下：

起始投资一次资金投入4000万元，经营期三年，最高报酬率为10%，经营期现金净流量存有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都就是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。 问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等于1600万元，所以应该直接按照年金法计算，则npv=1600×(p/a，i，3)－4000

由于附带报酬率就是并使投资项目天量现值等于零时的现值率为，所以令npv=0 则：1600×(p/a，i，3)－4000=0(p/a，i，3)=4000÷1600=2.5 密年金现值系数表中，确认2.5介乎2.5313(对应的现值率为i为9%)和

2.4869(对应的折现率i为10％)，可见内含报酬率介于9％和10％之间，根据上述插值法的原理，可设内含报酬率为i,则根据原公式： (i2-i1)/(i-i1)=(β2-β1)/(β-β1).

i2=10%，i1=9%，则这里β表示系数，β2=2.4689，β1=2.5313，而根据上面的计算得到β等于2.5，所以可以列出如下式子：

（10%-9%）/（i-9%）=（2.4689-2.5313）/（2.5-2.5313），求出i等同于9.5%，因为企业的最高报酬率为10%，附带报酬率大于10%，所以该方案不可取根据（2）的情况，无法轻易用年金法排序，而是必须通过试误去排序。这种方法首先应当预设一个现值率为i1，再按该现值率为将项目排序期的现金流量八折为现值，排序出来净现值npv1；如果npv1＞0，表明预设的现值率为i1大于该项目的附带报酬率，此时应当提升现值率仅i2，并按i2再次排序该投资项目天量现值npv2；如果npv1<0，表明预设的现值率为i1大于

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