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海陵中学初一年级数学教学案(11) 班级 姓名 第五章《相交线与平行线》
平行线的性质（2）
例3 如图，请分别添加一个能使下列结论成立的条件：（1）AD∥BC；（2）∠1=∠2．（所【目标导航】
1．使学生理解平行线的性质和判定的区别； 找的条件各不少于两个）
2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用 E其作简单的推理．
AD【预习引领】
1平行线的性质1：
B
2
平行线的性质2：
F
例3C 平行线的性质3：
【要点梳理】 例4 如图4-1，若AB∥EF∥CD．试探求∠BED与∠B、∠D之间的关系，并说明理由． 例1如图，E为DF上的点，B为AC上的点，变式1：在AB∥EF∥CD不变的前提下，若∠1=∠2，∠C=∠D，可以推出AC∥DF． ∠B=52°，∠D=38°，则BE与DE的位置关系解： ∵ ∠1=∠2 （已知）
是 ．
∠4=∠2 （ ）， 变式2：若图形变为图4-2，其他条件不变，∴ ∠4=∠1 （ ）． ∠BED、∠B、∠D之间还有原来的关系吗？ ∴ ∥ （ ）， ∴∠C=∠ABD （ ）． ∵∠C=∠D （已知），
∴∠D=∠ABD （ ）， ∴AC∥DF （ ）． 例2 如图，AB∥CD，∠ A=∠F，那么EF∥CD 吗？为什么？
试一试 如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，那 么AB∥CD吗？为什么？
EF
0
CD A
B
例2
思考题：通过对例4中两个图形的研究，对你有何启发？试探求下图（此时AB∥CD）中∠BED与∠B、∠D之间的关系？ AB
CD E
【课堂操练】
1．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，若∠1=∠2，•则∠AEF+∠CFE=________． A
E1
BAE
B
C
2
F
D
C
2
F
1G
D
2．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F，EG•平分∠BEF，若∠1=72°， 则∠2=_______．
3．如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°， ∠CDE=152°，求∠BED的度数．
AB
ECD
4．如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数．
4
3
1
2
b
a5．如图，已知EAB是直线，AD∥BC，AD平
分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．
E
A
D
BC
6．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，求∠DEG的度数．
A
ED BG
FC
M
N
7．如图，已知B、E分别是AC、DF上的点， ∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）∠ABD与∠C相等吗?为什么? （2）∠A与∠F相等吗?请说明理由．
D
EF
2 1 ABC
海陵中学初一年级数学教学案(11) 班级 姓名 第五章《相交线与平行线》
【课后盘点】
1． 如图，若∠1＝50°，∠C＝50°，∠2＝140°，则 （ ） A．∠B＝40° B．∠B＝50° C．∠B＝60° D．∠D＝120°
A
D 2
1
B
C
2．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别
交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若
1＝50°
，则2等于 （ ） A．50° B．60° C．65° D．70°
AEDB
C
3．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图 中相等的角共有 （ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 4．如图，AB∥CD，∠α＝ （ ）
A．50° B．80° C．85° D．95°
A B 120° αO P 2 S T 13 C 25°
D Q R 5．如图，OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是 （ ） A．∠1＋∠2－∠3＝90°
B．∠2＋∠3－∠1＝180°
C．∠1－∠2＋∠3＝180°
D．∠1＋∠2＋∠3＝180°
6．如图，AB∥CD，AD、BC相交于O， ∠BAD＝35°，∠BOD＝76°，则∠C的度数是 （ ） A．31° B．35° C．41° D．76° A B
A
1B
O
2
C D
C
3
D
7．如图，已知AB∥CD，∠1＝30°， ∠2＝90°，则∠3等于_____________
8．如图，∠MON＝40°，PA∥MO，PB∥NO，PH⊥ON于H，则∠APH＝________．
MABP
DE
O
A H
N B
C
9．如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平
分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，则
∠EDC＝_________，∠BDC＝__________．
A
E O F
B C 10．如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与
CO相交于点O，EF过点O，且EF∥BC，若∠BOC＝130°，∠ABC∶∠ACB＝3∶2，
则∠AEF＝ _______，∠EFC＝_______．
11．如图，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F， ∠1＝∠2，试说明AC∥BD． B1
CF2O
EDA
12．如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠3 ＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系， 并对结论进行说理．
13．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D 两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、 F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，说明∠A＝∠D．
A
1E B
H
2
G C F
D
14．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．
15．如图，已知AB∥CD，P为HD上任意一 点，过P点的直线交HF于O点．试问：∠HOP、 ∠AGF、∠HPO有怎样的关系？用式子表示 并证明．
16．如图，∠C＝∠AED，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，试说明BE∥DF．
AD2
FE1B
C
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3d4a633933b765ce0508763231126edb6f1a76ca.html
2022-10-26
