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初中数学竞赛解题方法归纳 一、代数
1、一元二次方程根的分布 （1）利用韦达定理 （2）利用二次函数图像 2、一元二次方程整数根
（1）判别式（令p2，利用平方差公式算出整数根)
（2）韦达定理（两根均为整数）
（3）参数分离法（参数为一次的时候且可以利用整除解决问题） （4）因式分解法 3、绝对值方程
（1）零点分段法
（2）绝对值不等式 （ababab）
证明绝对值不等式的时候可以利用两边平方法。 二、几何
三角形的五心（内心、外心、重心、垂心、旁心） 全等相似
边角转换器：等边三角形 ， 锐角三角比（正弦定理 余弦定理） 比例线段：梅涅劳斯定理 塞瓦定理 角元塞瓦定理
面积问题：共边比例定理 共角比例定理 正弦面积公式 海伦公式 添辅助线方法：
三角形：倍长中线 利用角平分线翻折 构造外心 构造中位线 梯形：添平行线 添垂线 延长两腰 作对角线的平行线
三、求最值（一定要写出取到最值时，x,y分别满足的条件！）
设所求代数式为t，然后通过代入，计算判别式等求出t的范围。 把所求的最值问题转化为代数问题，利用基本不等式求最值。 先求出最值n，构造一个n的特例，再证明n-1不能成立。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3d19d8d8b90d6c85ec3ac6f7.html
2022-03-21
