四年级数学下册知识归纳学生背诵内容一览表

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四年级数学下册知识背诵内容一览表

序号

背诵内容

1. 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。减法是加法的逆运算。在减法中已知的和叫做被



家长 签名



备注

1

减数，其中的一个加数叫做减数，减得的数叫做差。 3.各部分的关系

和＝加数+加数 加数＝和-另一个加数 差＝被减数-减数 减数＝被减数-差 被减数＝减数+差 1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

2、已知两个因数的和与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。除法是乘法的逆运算。在除法中已知的积叫做





2

被除数，已知的一个其中一个因数叫做除数，除得的数叫做商。 3.各部分的关系

积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 1. 0的运算







“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误； 一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a ；

3

一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a； 被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0； 一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0

0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 1.运算顺序

①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。





4

②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 ③在一个算式里，只有小括号，要先算括号里面的再算括号外面的。

④在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 观察物体

1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状并会画图。

2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。从不同的位置观察，才能更全面地认识





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一个物体。

3、站在任意一个位置，最多只能看到物体的3个面，至少能看到1个面。从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 加、减法运算定律：

1.两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a





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2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫加法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 3.减法性质

①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。a-b-c=a-c-b

②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 乘法运算定律：

1.两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a

2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)





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3.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 4.除法的性质

①从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。用字母表示:a÷b÷c=a÷c÷b ②从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) 1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。





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2. 小数的计数单位是分别是：十分之一、百分之一、千分之一……写作：、、… 3.在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率是10。

1.小数的读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是“0”的就读成“零”， 小数点读作点，小数





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部分要依次读出每个数字。

2.小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，整数部分是“零”的就写成“0”， 小数点写作 “.”，


小数部分要依次写出每个数字。

小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分



10

数位计数单位

万… 位



千位千

百位百

十位十

个位

十分位

·

百分位千分位万分位

…



















万 …

一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一

1.小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 2.比较小数大小





…















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①比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分,整数部分大的小数就大; ②整数部分相同，比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数就大；

③十分位上的数字相同，比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依次这样比下去。 小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到





原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，相当于把原数乘10000，

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小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

1

移动一位，相当于把原数除以10.小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的10；移动两位，相当于把原数除以100.

1小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的100；移动三位，相当于把原数除以1000.小数就缩小1000倍，即小数就11缩小到原数的1000；移动四位，相当于把原数除以10000.小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的10000；……

生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米



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1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前





一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如

果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

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（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果

第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的

数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

1.由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三





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角形只有3条高。 3.三角形具有稳定性。

4.三角形任意两边之和大于第三边。 1.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 2.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。





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3.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

4.每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 5.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。


6.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。 7.等边三角形是特殊的等腰三角形 1.四边形的内角和是360°





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2.用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

3.用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

4.用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 数位相同的小数加减法：





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1.小数加法：小数点对齐，再按照整数加法的方法进行计算。得数不要漏掉小数点，并与横线上的小数点对齐。 2. 小数点对齐，再按照整数减法的方法进行计算。得数不要漏掉小数点，并与横线上的小数点对齐。

数位不同的小数加减法





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小数点要对齐。再按整数加减法的方法进行计算。当小数部分的数位不同时，可以根据需要 在末尾添“0”后再计算。

1.小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2.整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 3. 小数加减法与整数加减法比较





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（1）相同点：都要把相同数位对齐，都是从低位（右边）算起。加法满10 向前一位进1，减法不够减就向前一位借一。

（2）不同点：计算整数加减法时，最后的个位对齐，其他数位也就对齐了；而计算小数加减法时，只有把小数点对齐才能使相同数位对齐。

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小数加、减法混合运算：

1、按照从左往右的顺序计算。2、如果有括号，要先算括号里面的。

1.当物体或图形沿一条边对折能使两边完全重合，我们就说这个物体或图形是轴对称图形。这条线就是对称轴。 2. 对称点到对称轴的距离相等。





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3. 任何两个对称点都在对称轴的两旁，并且对称轴的距离都是相等的。 4. 从对折3次起，每多折一次，就是原数的2倍。 5. 对称轴两侧的图形完全重合；对 6.称点到对称轴的距离相等…… 画出轴对称图形的另一半的步骤： 1.先确定对称轴。





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2.再找出关键点的。

3.数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对称点。 4.最后依次连接描出的各个点，就可以画出轴对称图形的另一半。

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1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 2.平移只改变了图形的位置，图形的形状和大小没有改变。 图形平移的画法：





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1、选点：在原图形上选择几个能决定图形形状和大小的点。 2、移点：按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 3、连点成形。

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1.利用平移知识，可以把不规则的图形转化成规则的图形，周长和面积不变。 1. 在人数不相等的情况下，比较他们的成绩，用平均数比较公平些。 2.平均数＝总数÷份数

1. 复式条形统计图的优点：形象，直观，便于比较。







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2. 复式条形统计图要注意：标明图例，直条的宽窄要一致。

3. 横向复式条形统计图横向复式条形统计图的方法和步骤与纵向复式条形统计图类似，不同的是前者数量在横轴上，年份在纵轴上。 假设法

假设笼子里全是鸡，





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兔的数=（总脚数－总头数×鸡脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） 假设笼子里全是兔，

鸡的数=（总头数×兔脚数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

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