第2课时 圆锥的体积

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梯田文化 教辅专家 《课堂点睛》 《课堂内外》 《期末复习网》

第2课时 圆锥的体积

课题

圆锥的体积

课型

新授课

本节课的教学是在学生认识了圆锥的特征，掌握了圆柱的体积计算公式的基础上进行的。本节教学主要

设计说明

是通过实验得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决生活中的实际问题。在教学设计上，我力争为学生创造自主探索与合作交流的环境。在分组观察、实验操作等基础上自主推导出圆锥的体积计算公式。培养了学生自主学习能力和合作学习能力。

学习目

通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式解决实际问题。

标 学习重

推导圆锥的体积公式和公式的实际应用。

点 学习难

理解圆锥体积公式的推导过程和运用圆锥特征解决实际问题。

点 学前准备 课时安

1课时

排 教学环

导案

节

师：如果我们把一个圆柱的其中一个底面缩

1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的

到圆心时，这时它就变成了和原来的圆柱等

体积是12立方分米，圆锥的体积

一、引入

底等高的圆锥。此时，圆柱的体积到底和圆

学生倾听老师谈话，进入新

是（ 4 ）立方分米。

新课。 锥的体积有怎样的关系呢？今天，我们就一

起来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的

铸造成（ 5 ）个与它等底等高的

体积）

圆柱体铝坯。

二、自主探索，体

1.探究圆锥体积公式：（教学例2） （1）把等底等高的圆锥体套在透明的圆柱

1.（1）猜想等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。

一个最大的圆锥，削去部分的体积

验新知。 里，猜一猜，它们的体积之间有什么样的关





教具准备：PPT课件；

学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个。

学案 达标检测

课学习。

2.用15个同样的圆锥铝坯，可以

3.把一个体积为24cm的圆柱削成

（2）实验探究

是多少立方厘米？

系？

①生说实验方法

1

3


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（2）实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 a.动手操作

答案：24×（1-①明确实验要求：分工合作，并做好实验数据的收集和整理，记录并填表：

b.汇报 c.发现

②学生观察分析得出：当圆柱、圆锥等底等高时，圆柱



a.学生动手操作，教师巡视指导。 b.各组汇报实验过程和结果；

c.观察并根据汇报结果，说说你的发现。 ②进一步分析：什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？

师用PPT演示等底等高的圆锥和圆柱装水实验一次。

③结论：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱

13

）=16（cm） 3

3

答：削去部分的体积是160cm。 4.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是

2

刚好能装下三个圆锥的水。 6cm，圆锥的底面积是多少平方厘③总结实验得出结论：等底等高的圆锥体积是圆柱体

米？

6×3=18（平方厘米）

答：圆锥的底面积是18平方厘米。 5.一个圆锥形沙堆，底面周长是

1积的。

3

2.（1）读题，分析题意。 25.12米，高3米，如果每立方米（2）生讨论：先利用直径求出半径，再用S=πr，求底面积。

（3）生解答例3。

2

沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？

答案：25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×42×3×

1

体积的

3

师板书V圆锥=

（4）全班汇报，订正结果。

（次）

1

×1.7÷5≈183

11V圆柱=Sh 33

答：18次可以运完。

2.应用圆锥的体积公式解决问题（教学例3） （1）示例3，引导学生分析：沙堆近似圆锥形，可以利用圆锥体积公式来求。 （2）题中没有直接给出圆锥的底面积，应先求什么？

（3）求出底面积，就可以求出圆锥的体积了。

（4）交流总结。

三、巩固

1.完成教材P34“做一做”。

生独立完成后集体订正。

练习。 2.完成教材P35第7题，P36第9、10题。



2

教学过程中老师的疑问：

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