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河北省邯郸市武安市2021-2022学年中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（ ） A．3(x2)2x9 C．
B．3(x2)2x9 D．
xx92 32
x2x9
32
【答案】A 【解析】 【分析】
根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】
设有x辆车，则可列方程： 3（x-2）=2x+1． 故选：A． 【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
2．如图，在平面直角坐标系中，已知点B、C的坐标分别为点B（﹣3，1）、C（0，﹣1），若将△ABC绕点C沿顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C，则点B对应点B1的坐标是（ ）
A．（3，1） 【答案】B 【解析】 【分析】
B．（2，2） C．（1，3） D．（3，0）
作出点A、B绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的对应点，再顺次连接可得△A1B1C，即可得到点B对应点B1的坐标． 【详解】
解：如图所示，△A1B1C即为旋转后的三角形，点B对应点B1的坐标为（2，2）．
故选：B． 【点睛】
此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点位置是解题关键． 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．
1
3．如图，已知AE垂直于ABC的平分线于点D，交BC于点E， CEBC，若ABC的面积为1，则CDE的
3
面积是（ ）
A．
1 4
B．
1 6
C．
1 8
D．
1 10
【答案】B 【解析】 【分析】
先证明△ABD≌△EBD，从而可得AD=DE，然后先求得△AEC的面积，继而可得到△CDE的面积. 【详解】
∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD， ∵AE⊥BD，
∴∠ADB=∠EDB=90°， 又∵BD=BD， ∴△ABD≌△EBD， ∴AD=ED，
1
BC，ΔABC的面积为1， 311
∴S△AEC=S△ABC=，
33
∵CE又∵AD=ED， ∴S△CDE=故选B. 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边长度之比是解题的关键.
4．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（ ） A．3，2 【答案】B 【解析】
试题分析：平均数为
（a−2 + b−2 + c−2 ）=
5-6）=3；原来的方差：（3×
；新
B．3，4
C．5，2
D．5，4
11
S△AEC=， 26
本文来源：https://www.wddqxz.cn/3a940d56e75c3b3567ec102de2bd960591c6d949.html
2022-05-03
