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《组合图形面积》教学设计与评析
【教学内容】北师大版小学数学五年级上册第五单元“组合图形的面积” 【教材简析】
“组合图形的面积”是北师大版五年级上册第五单元第一节课的内容,是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算,在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点,让学生自主探索计算组合图形的基本方法,并在交流、讨论中开阔思路,修正想法,从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
【学情分析】
学生已经学习了基本图形的计算方法,有了一定的经验基础,尤其是第二单元转化思想的渗透,所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时,由于思考问题的角度不同,他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法,对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力,思维上也有了一定的深度,但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
【教学目标】
1、认识组合图形,能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法,能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题,培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系,获得成功的学习体验。 4、进一步渗透转化的数学思想。 【教学过程】
一、复习铺垫,唤醒旧知
1、师:同学们,我们学过的平面图形有什么呢?它们的面积你们会计算吗? 2、计算各种基本图形的面积
3、师:这些都是我们以前学过的一些基本图形(板书:基本图形)
师:看来这些基本图形的面积是难不倒你们了!
【设计意图:复习学过的五种基本图形的面积计算方法,唤醒学生的旧知,为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。】
二、自主探索,合作交流 1、情境引入、估算图形 三、应用练习,提升认识 出示田地平面图:
师:如果要把它转化成尽量少的基本图形,你能想出几种方法?
师:同学们想出的方法可真多,现在请你们选择自己的喜欢的方法,计算出它的面积,看谁算得又对又快。(重点交流缺少数据的方法)
师小结:看来,虽然求组合图形面积的方法是多样的,但我们还要根据所给的条件,灵活选择合理、简便的方法进行计算。(板书:合理 简便)
【设计意图:在尊重编者意图的基础上进行了改动,主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。】
四、畅谈收获,总结提升
师:通过这节课的学习,大家有哪些新的收获?
师:转化是一种重要的数学思想,对于我们数学学习有很大的帮助,其实在我们前面的学习中,也经常运用转化来学习新知识,看,在学习这些图形的面积时,我们都是把它转化成了我们学过的图形,在学习除数是小数的除法时,也把它转化成了除数是整数的除法,在今后的学习中,我们也会经常利用它学习新知识!
【设计意图:使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思,提高自我学习的能力,获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升,不仅仅在知识方面,重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。】
【教学评析】
以往的小学数学教材中,组合图形的面积为选学内容,而且内容仅局限于计算给出的组合图形的面积。但现实生活中存在着大量的组合图形,学生要解决现实问题必然会接触到,所以,借助课堂教学的平台,给学生一些解决类似问题的方法就显得更为重要,这也是培养学生空间观念的需要。在本节课中,王老师注重让学生动手操作、合作交流、比较反思等活动,使学生理解和探索组合图形的面积。在发展空间观念的同时,渗透解决问题的思考策略,培养了学生解决问题的能力。下面我从以下几个方面对本节课进行简要评析。
一、复习铺垫,沟通新旧知识的联系
组合图形的面积计算,需要在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行。教师在学习新知之前,组织学生通过复习,回忆旧知,从学生已有的经验和已有的知识背景出发,找准新知的最佳切入点,为知识的迁移做好铺垫。
二、培养估算意识,鼓励学生解决问题策略的多样化
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。本节课,教师没有急于让学生直接计算客厅的面积,而是让学生先估一估,然后汇报估算的方法,把数学与应用紧密结合在一起,不仅发展了学生的空间观念,而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。
三、自主探索,形成解决问题的基础策略
教育家苏霍姆林斯基说:“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈,儿童有一种与生俱来的,以自我为中心的探究活动方式,他们对客观现实的认识来自于外界探究性活动,而探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。所以本课在探索计算方法时,王老师先给学生独立思考的时间 ,自已想一想,在图形上画一画,把计算过程写下来,同时考虑到学生的差异性,王老师还提倡多样的学习方式,“请同学们独立思考,如有不懂的可跟同桌讨论,还不明白的可以举手请老师帮忙”,有的学生将图形分成长方形和正方形;有的是分成两个长方形;有的是分成两个梯形;有的补上一个正方形转化成长方形;有的通过又割又补,把不规则图形转化成了长方形……通过自主探索,学生们想出好几种不同的方法,这正是教师的精心设计,教师的智慧激活了学生灵动的思考。
四、合作交流,使学生在数学思想与方法上得到发展
2011版新课标明确指出:“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”因此,在教学中教师应注意留给学生充分的时间和空间,让学生在主动参与、自主探索的基础上进行交流,使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。由于学生的智力水平,以及基础存在较在的差异,因此,面对同一个问题就可以采用不同层次的方法,所以要允许不同方法的存在。本节课,学生就出现了几种不同的方法。教师在给予肯定后,引导学生进行交流,让学生通过表达、倾听、思维碰撞,一起再现了探索的过程。体会到算法的多样化。在学生自主探究得出客厅面积的5种不同的算法时,教师并没有就此止步,而是借助5种不同方法的图片,在学生观察、分类的基础上,抽取出其中的不同特点,并加以命名:分割法(求和),添补法(求差)及割补法,然后对这三种数学方法再次进行提升:“它们有什么共同点?”,引出都是把组合图形转化为基本图形,感受“转化”这一数学思想方法的力量,其特色充分展现在他精美的板书设计中。在教学中,数学知识是一条明线,得到数学教师的重视,数学思想方法是一条暗线,容易被教师所忽视,但数学思想方法渗透比交待知识更重要,因为这是数学的精髓和灵魂。
纵观本节课,可以说上得扎实、有效。“实”中求“活”,“活”中有“新”,“新”中务“实”。在教学活动中,创设学生思维的空间,我们的课堂就会焕发生命的活力,我们的课堂时时刻刻以学生的发展为本,就能使学生在获得知识的同时,获得更多的解决问题的策略,我们的数学课堂会因此更加绚丽多彩!
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