【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(福建专用)高考数学总复习 课时规范练15 导数与函数的小综合 文 新人教A版-新人教A版高三全册数》，欢迎阅读！
word
课时规X练15 导数与函数的小综合
基础巩固组
1.函数f(x)=(x-3)e的单调递增区间是()
A.(-∞,2) C.(1,4)
B.(0,3) D.(2,+∞)
3
2
x
2.(2017某某某某一模,文9)已知函数f(x)=ax+bx+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是()
A.a>0,b>0,c>0,d<0 B.a>0,b>0,c<0,d<0 C.a<0,b<0,c>0,d>0 D.a>0,b>0,c>0,d>0
3.已知函数f(x)=x-3x+x的极大值点为m,极小值点为n,则m+n=() A.0 的解集为 A.(-∞,0) C.(0,+∞)
B.2 () B.(-∞,2) D.(2,+∞)
C.-4
D.-2
x
3
2
4.定义域为R的可导函数y=f(x)的导函数f'(x),满足f(x)(x),且f(0)=2,则不等式f(x)>2e
5.(2017某某某某一模,文8)函数f(x)=的图象大致为 ()
6.(2017某某某某一模,文12)设f'(x)是函数f(x)定义在(0,+∞)上的导函数,满足
xf'(x)+2f(x)=,则下列不等式一定成立的是()
A. B.
C. D. 〚导学号24190732〛
1 / 7
word
7.已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值X围是()
A.(-∞,0) C.(0,1) B. D.(0,+∞)
2
8.已知函数f(x)=-x+4x-3ln x在[t,t+1]上不单调,则t的取值X围是.
9.(2017某某某某二模)已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)的导函数f'(x)的图象是连续不断的,若方程f'(x)=0无解,且∀x∈(0,+∞),f(f(x)-log2 015x)=2 017,设a=f(2),b=f(log43),c=f(logπ3),则a,b,c的大小关系是.
10.设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值X围是.
11.(2017某某某某一模,文14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若g(x)=f(x+1)+5,g'(x)为
0.5
g(x)的导函数,对∀x∈R,总有g'(x)>2x,则g(x)2+4的解集为.
综合提升组
12.(2017某某某某一模)已知函数f(x)=-x-6x-3,g(x)=2x+3x-12x+9,m<-2,若∀x1∈[m,-2),∃x2∈(0,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,则m的最小值为 A.-5 C.-2
B.-4 D.-3
()
2
3
2
13.定义在(0,+∞)内的函数f(x)满足f(x)>0,且对∀x∈(0,+∞),2f(x)(x)<3f(x)恒成立,其中f'(x)为f(x)的导函数,则()
A.B.C.D.
〚导学号24190733〛
2
14.(2017某某某某二模,文16)若函数f(x)=(x-ax+a+1)e(a∈N)在区间(1,3)内只有1个极值点,则曲线f(x)在点(0,f(0))处切线的方程为.
创新应用组
15.(2017某某某某一模,文12)如果定义在R上的函数f(x)满足:对于任意x1≠x2,都有
x
x1f(x1)+x2f(x2)≥x1f(x2)+x2f(x1),则称f(x)为“H函数”.给出下列函数: ①y=-x3+x+1;
②y=3x-2(sin x-cos x); ③y=1-ex;
2 / 7
word
④f(x)=
A.3 C.1
B.2 D.0
〚导学号24190734〛
3
2
其中“H函数”为()
16.(2017某某某某一模,文16)已知函数f(x)=-x+3x-ax-2a,若存在唯一的正整数x0,使得f(x0)>0,则a的取值X围是. 答案：
1.D函数f(x)=(x-3)e的导数为f'(x)=[(x-3)e]'=e+(x-3)e=(x-2)e.由导数与函数单调性的关系,得当f'(x)>0时,函数f(x)单调递增,此时由不等式f'(x)=(x-2)e>0,解得x>2. 2.C由题图可知f(0)=d>0,排除选项A,B;∵f'(x)=3ax+2bx+c,
且由题图知(-∞,x1),(x2,+∞)是函数的递减区间,可知a<0,排除D.故选C.
3.B因为函数f(x)=x-3x+x的极大值点为m,极小值点为n,所以m,n为f'(x)=3x-6x+1=0的两根.由根与系数的关系可知m+n=-3
2
2
2
xxxxx
x
=2.
.
4.C设g(x)=,则g'(x)=
∵f(x)(x),∴g'(x)>0,即函数g(x)在定义域内单调递增. ∵f(0)=2,∴g(0)=f(0)=2,
∴不等式f(x)>2ex等价于g(x)>g(0).∵函数g(x)在定义域内单调递增, ∴x>0,∴不等式的解集为(0,+∞),故选C.
5.B函数f(x)=的定义域为x≠0,x∈R,当x>0时,函数f'(x)=,可得函数的极值点为x=1,
当x∈(0,1)时,函数是减函数,当x>1时,函数是增函数,并且f(x)>0,选项B,D满足题意.当x<0时,函数f(x)=<0,选项D不正确,选项B正确. 6.B∵xf'(x)+2f(x)=,
∴x2f'(x)+2xf(x)=,
令g(x)=xf(x),则g'(x)=2xf(x)+xf'(x)=>0,∴函数g(x)在(0,+∞)内单调递增.
2
2
∴g(2)=4f(2)(e)=e2f(e)(3)=9f(3),∴.故选B.
3 / 7
本文来源：https://www.wddqxz.cn/393ed516874769eae009581b6bd97f192379bf59.html
2022-05-11
