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数轴上动点练习题
①数轴上两个点A,B对应的数是-1.5和3。如果线段AB沿着数轴向左移动一段距离后, B点对应的数字变成了-0.5,那么此时A点对应的数是 。
答案:-5
解析:由于线段长度不变,所以A,B移动的距离一样。
B向左移动了3.5,所以A也向左移动3.5,对应的数是-1.5-3.5=-5
②数轴上两个点A,B对应的数是-30和-20。点B以每秒2个单位的速度向右运动,5秒后点A以每秒4个单位 的速度向右运动,再过多少秒后点A与点B重合。
答案:10
解析:B向右运动5秒后:-20+2×5=-10,此时AB的距离是-10-(-30)=20 追及时间=追及路程÷速度差=20÷(4-2)=10秒
③三个点A,B,C在数轴上的对应的数是a,b,c(a。有一个动点P以每秒m个单位的速度从AB中点 运动到BC中点,那么它花费的时间是 秒。(用代数式表示,可以包含a,b,c,m)
答案:(c-a)/2m
解析:移动距离是正好是AC的一半即(c-a)/2 或者根据AB中点是(a+b)/2 BC中点是(b+c)/2。所以移动距离是(b+c)/2 - (a+b)/2=(c-a)/2 所以时间是(c-a)/2 ÷ m =(c-a)/(2m)
④点A,B在数轴上的对应的数是-8与16,点A向数轴正方向运动,同时点B向数轴负方向运动,已知点A的 运动速度是每秒2个单位长度,点B的运动速度是每秒4个单位长度,设经过的时间是t秒。 t= 时点A与点B重合;t= 时点A与点B的距离是12;
答案:4 ;6或2
解析:AB的距离是16-(-8)=24,相遇时间=路程÷速度和=24÷(2+4)=4秒
点A:-8+2t,点B:16-4t。根据距离是12,有方程|-8+2t-(16-4t)|=12,化简后|t-4|=2,解得t=6或2。
⑤点A表示的数是-10,点B表示的数是4,如果它们分别以每秒3个单位,每秒1个单位的速度同时向右运动, 那么经过多长时间后,点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍。
答案:0.4或18秒
解析:设时间是t秒。点A:-10+3t,点B:4+t。根据数轴分析,分两种情况 点A在原点左侧,有方程0-(-10+3t)=2(4+t),解得t=0.4 点A在原点右侧,有方程-10+3t=2(4+t),解得t=18
⑥三个点A,B,C在数轴上的对应的数是-20,-10,10。如果A,B向正方向运动,C向负方向运动, 它们都以每秒1个单位的速度同时出发,那么多少秒后,会有一个点恰好是另外两个点的中点。
答案:20,5或12.5秒
解析:设时间是t秒。点A:-20+t,点B:-10+t,点C:10-t。分三种情况根据中点公式列方程 A是中点:(-10+t + 10-t)/2=-20+t 解得t=20 B是中点:(-20+t + 10-t)/2=-10+t 解得t=5 C是中点:(-20+t -10+t)/2=10-t 解得t=12.5
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