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指数函数的运算性质
教学目标：能用分数指数幂的运算法则解决一些数学问题. 教学重难点：重点 掌握分数指数幂的运算法则. 知识复习：
上一节课，学习了分数指数幂的概念，即
给定a对于任意给定的m,n(m,nZ,(m,n)1),存在唯一的b0,使得ba,把
n
m
b叫作a的
m
次幂，记作 n
正分数指数幂的根式形式，即 其中n叫作根指数，m叫幂指数. 负分数指数幂的意义，即
mn
a
1a
mn
1
n
a
m
(a0,m,nZ,且n1).
0的正分数幂等于零，0的非负分数幂无意义.
无理指数幂32,（可以用有理数的不足近似数和过剩近似数进行逼近）
一、正整数指数幂的运算法则
（1）同底数幂相乘 aaa
mnmn
am
;同底数幂相除 namanamn(a0).
a
（2）幂的乘方 (a)a;
n
mnmn
a
（3）积的乘方 (ab)ab.商的乘方(ab1)nanbn(b0).
b
m
mm
其中m,nN.
把它推广到分数指数幂也成立，
二、分数指数幂的运算法则
90对于a,b0,m,n取任意数，有 三、例题
例1. 把根式5a2a用指数形式表示并化简. 例2. 化简
()
()
(2)
(
5
例3. 已知103,104.求10四、探究问题与作业
,10,10,10.
)
1. 函数yex与ye的交点个数. 课后作业:习题1、2、3. 五、课后小节 指数函数的性质 六、板书设计
指数函数的运算性质
一、正整数指数幂的运算法则
二、分数指数幂的运算法则 （1）（2）（3） （主板书）
三、例题及解答 例1 例2 例3 （副板书）
知识复习
四、探究问题与作业 五、课后小节 （辅助性板书）
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/38b576c903020740be1e650e52ea551811a6c90e.html
2023-03-09
