相似三角形典型练习题

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相似三角形经典习题

例1 从下面这些三角形中，选出相似的三角形．



例2 已知：如图，ABCD中，AE:EB1:2，求AEF与CDF的周长的比，如果

SAEF6cm2，求SCDF．





例3 如图，已知ABD∽ACE，求证：ABC∽ADE．



例4 下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？

（1）所有的直角三角形都相似． （2）所有的等腰三角形都相似． （3）所有的等腰直角三角形都相似． （4）所有的等边三角形都相似．

例5 如图，D点是ABC的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在ABC的边上，并且点D、点E和ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似．尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE的画法．





例6 如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．







例7 如图，小明为了测量一高楼MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA后退到C点，正好从镜中看到楼顶M点，若AC1.5m，小明的眼睛离地面的高度为1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m）．








例8 格点图中的两个三角形是否是相似三角形，说明理由．



例9 根据下列各组条件，判定ABC和ABC是否相似，并说明理由：

（1）AB3.5cm,BC2.5cm,CA4cm, AB24.5cm,BC17.5cm,CA28cm． （2）A35,B104,C44,A35．

（3）AB3,BC2.6,B48,AB1.5,BC1.3,B48． 例10 如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据．





ABAC,A36,BD是角平分线，例11 已知：如图，在ABC中，试利用三角形相似的关系说明ADDCAC．







例12 已知ABC的三边长分别为5、12、13，与其相似的ABC的最大边长为26，求ABC的面积S．



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