用消元法解一元一次方程组

2024-02-08 10:50:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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一次方程,一元
用消元法解一元一次方程组

教学目的 1 2,并使他们会用加减法解一些简单二元一次方程组。重点、难点 1 2 教学过程一、复习 1? 2 3x+5y=5 ① 3x-4y=23 ②

学生口述解题过程教师板书。二、新授

用代入法解二元一次方程的基本思想是消元.只有消去一个未知数,才能把二元转化为熟悉的一元方程求解.为了消元除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法,适当时教师可作以下引导)

观察方程组在这个方程组中未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么?

这两个方程中未知数x的系数相同都是3,只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减,就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程①两边分别减去方程②的两边相当于把方程①的两边分别减去两个相等的整式。为了避免符号上的错误 ,板书示范时可以如下 : (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 3x+5y-3x+4y=-18

- 9y=-18

y=-2 把y=-2 3x+5×(-2)=5 解得 x=5

∴ x=5 这结果与用代入法解的结果一样 y=-2 也可以通过检验

从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新解法吗?让学生自己概括一下。例2.解方程组 3x+7y=9 ① 4x-7y=5 ②

怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数? ①+ 7x=14 两个方程中,未知数y的系数是互为相反 x=2 数. 而互为相反数的和为零,所以应把方程将x=2 6+7y=9 Y=3/7 ∴ x=2 Y=3/7

以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,一次方程来解,, 三、巩固练习教科书第311、2。四、小结

今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法――加减法,两边相加(或相减)

请同学们归纳一下 : 什么样的方程组用“代入法”? 五、作业

教科书第31页练习3、4。

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