高一数学必修一精品教案：1.1.2集合间的基本关系Word版含答案

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课题:§1.2集合间的基本关系

教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系

了解空集的含义

课 型：新授课 教学目的：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；

（2）理解子集、真子集的概念；

（3）能利用Venn图表达集合间的关系； （4）了解与空集的含义。

教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教学过程： 一、引入课题

1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N；（2）2 Q；（3）-1.5 R

2、 类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题） 二、新课教学

（一） 集合与集合之间的“包含”关系；

A={1，2，3}，B={1，2，3，4}

集合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；

如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。

记作：AB(或BA)

读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A

当集合A不包含于集合B时，记作A B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系

B

A











AB(或BA)

（二） 集合与集合之间的 “相等”关系；

AB且BA，则AB中的元素是一样的，因此AB

即 AB

AB



BA

练习 结论：

任何一个集合是它本身的子集

（三） 真子集的概念


若集合AB，存在元素xB且xA，则称集合A是集合B的真子集（proper

subset）。

记作：A B（或B A）

读作：A真包含于B（或B真包含A） 举例（由学生举例，共同辨析）

（四） 空集的概念

（实例引入空集概念） 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作： 规定： 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 （五） 结论：

1AA 2AB，且BC，则AC ○○

（六） 例题

（1）写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。 （2）化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的关系；

（七） 课堂练习

（八） 归纳小结，强化思想

两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；

（九） 作业布置

1、 书面作业：习题1.1 第5题 2、 提高作业：

1 已知集合A{x|ax5}，B{x|x≥2}，且满足AB，求实数a○

的取值范围。

2 设集合A{四边形}，B{平行四边形}，C{矩形}， ○

D{正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。

板书设计（略）

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