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高三数学必考知识点总结整合
总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况,包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料,它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用,下面是小编给大家带来的高三数学必考知识点总结整合,以供大家参考!
高三数学必考知识点总结整合 1、集合的概念
集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。
集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。
2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种: 元素a属于集合A,记做a∈A;元素a不属于集合A,记做a?A。 3、集合中元素的特性
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一具体对象,则x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6?A。
(2)互异性:“集合张的元素必须是互异的”,就是说“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。
(3)无序性:集合与其中元素的排列次序无关,如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。
4、集合的分类
集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类:
有限集:含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”,由“2,4,6,8,组成的集合”,它们的元素个数是可数的,因此两个集合是有限集。
无限集:含有无限个元素的集合,如“到平面上两个定点的距离
相等于所有点”“所有的三角形”,组成上述集合的元素不可数的.,因此他们是无限集。
特别的,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记错F,如{x?R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
为了书写方便,我们规定常见的数集用特定的字母表示,下面是几种常见的数集表示方法,请牢记。
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记做N。
(2)非负整数集内排出0的集合,也称正整数集,记做N_或N+。 (3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。
(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集,记做Q。 (5)全体实数的集合通常简称为实数集,记做R。 高三数学知识点总结大全 三角函数
注意归一公式、诱导公式的正确性 数列题
1.证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;
3.证明不等式时,有时构造函数,利用函数单调性很简单 立体几何题
1.证明线面位置关系,一般不需要去建系,更简单;
2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体
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