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数学大观课程纲要
《数学大观》课程纲要
【课程简介】
作为研究“数量关系和空间形式”的数学在人类生产和社会生活中有着广泛的应用，数学是刻画自然规律和社会规律的语言和工具，是自然科学、技术科学的基础，数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，是人类文化的重要组成部分。本课程通过对“数学分支简介”“数学典故”、“生活数学”、“数学探索”、“数学解题基本方法”等栏目的设置，将使你感受到数学－一种古老而又年轻的文化。当你置身于丰富多彩的数学世界之中时，你定会感受到人类从蛮荒时代的结绳计数到如今利用电子计算机进行计算、证明与科学管理，无时无刻不受到数学的恩惠和影响，数学的思想、方法与内容已经渗透到人类生活的各个领域。通过对本课程的学习，同学们在赏析数学魅力之余，定会深受启迪，从数学的历史长河中，从各种案例和典故中，从方程、公式、图形的直觉和逻辑推理中获得一种优美而崇高的体验。
【课程目标】
1.同学们通过对该课程的学习，获得更多重要和有趣的数学知识、技能及应用，同时开拓视野，从该课程各栏目的学习中获取营养和动力，全面感受数学的科学价值、应用价值和文化价值。感受数学的思想和方法，并进一步体会到数学对推动社会进步和科学发展的意义。
2.了解数学的分支，感受数学是众多学科的共同基础。
3.通过对“数学典故”的学习，体会数学对人类文明发展的作用，学会如何做学问。 4.通过对“生活数学”的学习，体会数学的应用价值，并能自觉地运用数学的知识和方法解决实际问题。
5.通过对“数学探索”的学习，养成“问题意识”和交流的习惯，大胆地发现问题、提出问题和解决问题。
6.通过对“数学解题基本方法”的学习，发展数学思维，提高解决问题的能力。
【课程目录】
第一章 数学分支简介 （3课时）
1. 最早的数学——算术 2. 数学中的皇冠——数论 3. 初等代数 4. 初等几何
5. 坐标法——解析几何
6. 不量尺寸的几何——拓朴学 7. 概率论与数理统计 8. 运筹学
9. 高等数学简介
第二章 数学典故 （8课时）
1. 田忌赛马
数学大观课程纲要
2. 祖冲之给我们的启示 3. 华罗庚的退步解题方法 4. 哥德巴赫猜想
5. 从商高定理到费马大定理 6. 希尔伯特的23个问题 7. 数学历史上的三次危机 8. 赌博与概率论 9. 数学历史的启示
10. 用数学书写的人生格言 第三章 生活数学 （8课时）
1. 商品调价中的数学问题 2. 灸肉片的策略
3. 趣题妙解——国际象棋中的问题 4. 光的折射定律
5. 两种彩票的中奖概率 6. 抽屉原理和六人集会问题 7. 污水处理费用 8. 咖啡冷却时间
9. 合理储蓄贷款，保持货币增值 10. 漂洗衣服的学问
第四章 数学探索 （8课时）
1. 地球的丈量 2. 康托尔的集合论 3. 怎样寻找最佳方案 4. 计算机中的逻辑运算 5. 博弈论
6. 分形几何的发现 7. 射影几何的发现 8. 奇妙的数与形
第五章 数学解题基本方法 （8课时）
1. 函数中的基本数学方法
2. 立体几何中的基本数学方法 3. 解析几何中的基本数学方法 4. 三角函数中的基本数学方法 5. 高中数学解题中常用的方法 课程学习评价 （1课时）
【课程实施】
1． 授课教师：陈言，陈怡
2． 组织形式：班级人数：25～30人，每5人为一个学习小组。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/35f5c368580102020740be1e650e52ea5518ced0.html
2023-01-29
