【读书笔记】从0到无穷 数学如何改变了世界

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从0到无穷 数学如何改变了世界读后感



在人类诞生之初，都是凭借直觉去估算。在石器时代，生活就是狩猎和采集食物，多数是用手数数。美索不达米亚人用60计数，并且还没有表示零的符号，但他们能够运用分数，能够算出矩形和三角形的面积。在我们眼中，古埃及人天赋异禀，金字塔的建造者显然对几何有深刻的理解，金字塔由大量的石块堆砌成层，而金字塔的倾斜度就由两层之间重叠部分的大小来决定一重叠得越多，金字塔就越陡峭。埃及人想出一个办法去根据不同倾斜度的需要来设计重叠部分的大小。这也暗示了埃及人或多或少知道点毕达哥拉斯定理。玛雅人的数学采用二十进制法，与现代数学一样，玛雅数学也涉及到位值。

美索不达米亚、埃及以及玛雅的文明都有许多共同处。从数学上来讲，他们对数的使用是面向应用的，是一种达到目的的手段。在那些文明里，数学从未为自身的发展而服务。

古希腊人把数学分为两个阵型：理论计算与算术运算。泰勒斯，毕达哥拉斯和苏格拉底都是全才的数学家。由于专业的原因，我阅读过一本专门研究古希腊罗马的思想和哲学成就，其中有一章非常有趣，故事是这样的：毕达哥拉斯学派的人只相信有理数的存在，认为所有的事情都能用整数或分数表示，但是当毕达哥拉斯的学徒无意间发现无理数的时候，他们不敢相信，也不愿意去相信，所以就停止了对无理数的研究。原因就在于神的信仰，他们深信神创造的事情数是神圣的，而这也与这本书作者的评价不谋而合（毕达哥拉斯视发现无理数的西帕克斯为异端邪说）。我们现在是否也如毕达哥拉斯一样呢？对于违反自己内心信仰的东西不仅害怕而且尽自己所能去逃避，比如同性恋，比如刘慈欣三体中“三体人”利用“水滴”奴役地球的想象，我们不断逃避并且拒绝接受新奇但超出常规的事物，这可能是人类的本性，但也正是人类的弱点。

罗马数学建立在古希腊的数学上，发现了代数并且取得了一定的成就，但是罗马帝国在380年分崩离析后，欧洲进入了黑暗的中世纪，在这一时期，人类的智能几乎没有发展过。

中国的数学具有深厚的底蕴，利用周易的8个经卦可以预测未来，九章算术是中国最古老，最重要的数学巨著，这本书说明了中国的数学是与希腊人并驾齐驱的。古印度的数学包含在宗教中，也对数学的概念有基本的认识。伊斯兰教对数学的发展相当宽容，发明了新的技术系统和新型几何。

达芬奇一直以全才著称，这离不开文艺复兴时期对于人思想的宽容。哥白尼最先提出太阳中心学说，但遭到教会的严酷打击，在专业课程中，我们会详细学习文艺复兴时期对于科学进步思想的压抑，因为神的尊严不容挑战，任何试图与教会对抗的力量都会遭到无情打压。笛卡尔在文科生的课本中是一位生涩而著名的哲学家，但我没有想到他竟然也是一位数学家，他发明了直角坐标系，从而将代数与几何联系在了一起。帕斯卡创造了概率学，在科学和经济上都有很多应用。牛顿最伟大的贡献是创造了微积分。接下来的莱布尼兹也在我们的哲学课本中出现，但在这本书，他是以数学家的身份呈现的，读到这里，我真的很惊奇，原来哲学家与数学家之间的联系是如此紧密，这让我对哲学的渊源有了更深的好奇，是不是没有哲学的发展，就没有数学的产生？世界上的所有似乎都能追溯到哲学，这无疑使哲学的魅力更上一层。

时间到了近现代，数字革命的到来激发了对更快更灵活的计算机的需求。图灵，英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学与人工智能之父，他提出的著名


的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础，被载入计算机发展史册。每一次说道图灵测试时，我内心总是拒绝去深思，拒绝去理解，这可能就是之前我提到过的古希腊时代“毕达哥拉斯学派”的心理。19年要说什么领域最火，那一定非人工智能莫属。18年被大家公认为AI元年，从AlphaGo到deepfake, 再到前不久火爆各大平台的FaceApp。仅仅一年多时间，人工智能技术飞速发展到现在，要说里面的科技泡沫肯定是有的，人们对人工智能发展的担忧也是不少的。然而人工智能这个聚光灯下的名词，被大家称为下一个计算机的奇点。数学的发展无疑为人工智能提供了强大的内驱力，但在最近阅读有关“赛博朋克”的小说时，我深深感受到了“High tech， Low life 高科技，低生活”的反科技乌托邦情结。

数学还在不断发展，数学的未来与潜力无穷，那么人类的未来呢？在我们的认知中，人与动物的区别是感情，可是在科技高速发展的当下，当人工智能也拥有情感时，那么又怎样区分人与机器呢？

我看书中还有数学家致力于向宇宙发射出信号，想要找寻外星人。可是刘慈欣在“三体”中对“费米悖论”的解释让我对于人类寻找外星人的想法细思极恐，刘慈欣提出的“黑暗森林法则”中是这样描述的：“宇宙就是一座黑暗森林，每个文明都是带枪的猎人，像幽灵般潜行于林间，轻轻拨开挡路的树枝，竭力不让脚步发出一点儿声音，连呼吸都必须小心翼翼：他必须小心，因为林中到处都有与他一样潜行的猎人，如果他发现了别的生命，能做的只有一件事：开枪消灭之。在这片森林中，他人就是地狱，就是永恒的威胁，任何暴露自己存在的生命都将很快被消灭，这就是宇宙文明的图景。”一旦地球文明首先在黑暗的宇宙中发光，那么就相当于“树秀于林，风必摧之”，或许地球就会成为其他文明的众矢之的。

结尾处，作者写到“数学是上帝用来书写宇宙的文字”，数学的不断发展能继续推动人类世界的发展。作者对于数学的发展持积极乐观的态度，但我也想从人文的角度阐述我自己的观点：“或许这是最好的时代，也是最坏的时代。”曾经的口号依稀回响:“学好数理化，走遍天下都不怕。”可当科学扬起头颅，文化却低到尘埃。须知我们不仅要用科技的利剑开辟未来，也要用传统的药箱疗伤。

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