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四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试
数学（理）试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题 1. 抛物线A．
的准线方程为（ ）
B．
C．
D．
2. 棱长为2的正四面体的表面积是（ ） A． 3. 设A．若C．若
B．
C．
D．
是两条不同的直线，
，则，则
是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
B．若D．若
，则，则
4. 已知为实数，直线则（ ） A．0或3 B．3
与直线C．0
D．无解
垂直，
5. 双曲线
程为（ ） A．
B．
的实轴长是虚轴长的两倍，则它的渐近线方
C．
D．
6. 下列说法正确的是（ ）
A．若“且”为真命题，则，中至多有一个为真命题； B．命题“若C．命题“D．命题“若
则
，则
”的否命题为“若”的否定是“
”的逆否命题为真命题．
，则若
”； ”；
7. 椭圆，过点的直线交椭圆于两点，且
，则直线的方程是（ ）
A．C．
B．D．
8. 直线，“”是“圆上至少有三个点到直线的距离为”的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．充要条件
9. 在底面是正方形的四棱柱
，则
A．
B．
（ ）
C．
D．2
中，
，
，
10. 椭圆的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个锐二面角，使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点，则此二面角的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．以上答案均不正确 11. 设
、
是椭圆
和双曲线
的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，若C．6
和
的离心率分别为
D．8
、
，线段
则A．2
垂直平分线经过，
的最小值（ ）
B．4
12. 正方体
，
的棱长为3，点分别在棱
与
上，且垂直；②过点的体积为
；④
，下列几个命题：①异面直线
的平面截正方体，截面为等腰梯形；③三棱锥
过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为
．其中真命题的个数是（ ） A．4 B．3 C．2
二、填空题
D．1
13. 若变量________．
满足则目标函数则目标函数的最大值为
14. 已知等腰直角三角形它沿翻折，使点的表面积为____．
中，，，为的中点，将的外接球
与点间的距离为，此时三棱锥
15. 直线的倾斜角为锐角，且和圆切，则直线的斜率等于______.
16. 实数满足围是___．
三、解答题
17. 点在抛物线标之和为4．
（1）求抛物线的方程； （2）求直线AB的斜率．
18. 如图：在多面体ABCDE中，
，
，则点
及圆均相
到直线的距离的取值范
上，且A，B为上两点，A与B的横坐
平面ACD，平面ACD，
，F是CD的中点．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/35c4c7c62079168884868762caaedd3383c4b5ac.html
2022-05-22
