数学集合练习题

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数学 集合练习题

一、选择题

1．下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合y|yx2

1

与集合x,y|yx2

1

是同一个集合；

（3）1,3,6,

1

242

,0.5这些数组成的集合有5个元素； （4）集合x,y|xy0,x,yR是指第二和第四象限内的点集。

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若集合A{1,1}，B{x|mx1}，且ABA，则m的值为（ ）

A．1 B．1 C．1或1 D．1或1或0

3．若集合M(x,y)xy0

,N

(x,y)x2y2

0,xR,yR

，则有（ A．MNM B． M

NN C． MNM D．MN4．方程组

xy12

2

）

xy9

的解集是（ A．5,4 B．5,4 C．5,4 D．5,4。 5．下列式子中，正确的是（ ）

A．R

R B．Z



x|x0,xZ

C．空集是任何集合的真子集 D．

 6．下列表述中错误的是（ ）

A．若AB,则ABA B．若ABB，则AB C．(AB)

A

(AB) D．CUABCUACUB

二、填空题

1．用适当的符号填空

（1）3______x|x2,1,2____x,y|yx1 （2）25_______x|x23

， （3）

x|

1x,xR

_______x|x3x

x0 ）




2．设UR,Ax|axb,CUAx|x4或x3 则a___________,b__________。

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。 4．若A1,4,x,B1,x2且A

2



BB，则x 。

5．已知集合A{x|ax3x20}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。 三、解答题

1．设yxaxb,Ax|yxa,M

2

a,b,求M



2．设A{xx4x0},B{xx2(a1)xa10},其中xR,

如果A

3．集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80 满足A

2

2

2

BB，求实数a的取值范围。





B,，AC,求实数a的值。



4．设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0；

若(CUA)B，求m的值。







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