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广东省揭阳市2020届高三数学下学期线上教学(jiāo xué)摸底测试
试题 文
说明：本自测题共16题，分为两个部分，第一部分（1-12题），第二部分（13-16题），均为单项选择题。其中，第1小题5分，其余15小题每题3分，满分50分，测试时间40分钟。
第一部分（1-12题）
1．已知集合A为自然数集N，集合
2．设是虚数单位，若复数
，则( )
C.
D.
A. B.
是纯虚数，则m的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．3
3.若，且，则（ ）
A. B.
的前n项和
C.
满足
D.
，则
等于( )
4．已知等差数列
A．－3 B．－5 C．3 D．5 5．若( )
A． C．6．要得到（）
B． D．
的图象，只需把
表示互不重合的直线，
表示不重合的平面，则
的一个充分条件是
(xR)的图象
A.向左平移C.向左平移
个单位 B.向右平移
个单位 4
个单位 D.向右平移
个单位 2
7．已知正数a、b满足
A.
B.
，则ab的最大值为( ) C. D.
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8．圆柱形容器内盛有高度为8 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的 底面半径相同(xiānɡ tónɡ))后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是( ) A．8 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm
9．已知数列{an}满足
，则
值为( )
A. 10．设函数
B. ，若
C. D.
是函数f(x)的极大值点，则函数f(x)
的极小值为( )
A．ln 2－2 B．ln 2－1 C．ln 3－2 D．ln 3－1
11．我国古代数学名著《九章算术》有“勾股容圆” 曰：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何”。 “勾股容圆”相当于给出了一个直角三角形的两条直角边长（勾8股15），求其内切圆直径的问题。若在“勾股容圆”问题中，从直角三角形内随机取一点，则此点取自其内切圆的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知抛物线和椭圆（），直线与抛物线
相切，其倾斜角为
，l过椭圆4
的右焦点，与椭圆相交于、两点，
，则椭圆N的离心率为( )
A. B.
1 2
C. D.
第二部分（13-16题）
1
13．设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|＝( )
2A．2
B．3 C．5 D．7
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14．曲线(qūxiàn)( ) A．
B．
C．
D．
在点(1，e)处的切线与直线
垂直，则
的值为
15．口袋中有形状和大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，若从中一次随机摸出两个球，则摸出的两个球编号之和不小于6的概率为（ ）
A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 16．在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足
，
若A．
，则该三角形的最大面积为( ) B．
C．
D．
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2022-05-16
