用多种正多边形铺设地面教学设计

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用多种正多边形铺设地面教学设计

教学课题：用多种正多边形铺设地面 课型：新授课 目的与要求：

1．通过用多种正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。 2．通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现多种正多边形铺设地面应满足的条件并灵活运用。

3．使学生进一步认识图形在日常生活中的应用，培养学生观察和思考的习惯。 重点与难点：

1，重点：多种正多边形铺设地面应满足的条件及其应用。 2，难点：有些组合可以铺局部，而不能铺整体。 教学方法： 启发式教学 教学用具： 多媒体课件 教学过程： 一、教学引入： 1，忆一忆： （1），使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加起来等于 时，就能铺设地面。 （2），用一种正多边形可以铺设地面的正多边形： 正三角形，正方形，正六边形。 （3），用一种任意多边形可以铺设地面的正多边形： 任意三角形，任意四边形。 2，你会吗？

正三角形每个内角为 。 正四边形每个内角为 。 正五边形每个内角为 。 正六边形每个内角为 。 正八边形每个内角为 。 正十边形每个内角为 。 解析：回顾这类知识提高解题速度。 3，Look 这节课，我们来学习用多种正多边形铺设地面。首先请同学们看一看哪两种正多边形组合可铺设地面？

（展示两种正多边形组合铺设地面的图例） 再看一看三种正多边形铺设地面的：

（展示两种正多边形组合铺设地面的图例） 4，议一议

与同学讨论，多种多边形铺设地面应满足什么条件。 提示一下：正四边形和正八边形的例子 现在知道了吗？

135 °+135 °+90 °=360 °


二、新知学习 1，记一记

围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于360 °时，它们才能铺设地面。

（360°是关键词） 2，算一算

两种正多边形铺设地面 （1） 正三角形和正四边形

你能写出角的等量关系吗？

同样的正多边形组合会有不同的铺设结果 （2） 正三角形和正六边形

你能写出角的等量关系吗？

同样的正多边形组合会有不同的铺设结果 三种正多边形铺设地面

（3） 正三角形与正方形、正六边形铺设地面

你能写出角的等量关系吗？

（4） 正方形与正六边形、正十二边形铺设地面

你能写出角的等量关系吗？ 三、归纳总结

1, 铺设地面的条件：

（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于 。360° （2）边长相等.

2，用两种正多边形可以铺设地面的正多边形： 正方形 正三角形 正六边形 正十二边形 正方形和正八边形

解析：第二个知识点的目的是为了提高解题速度。 三种正多边形铺设地面的太繁杂，不要死记。 刚才通过观察，已经知道： 正三角形、正四边形、正六边形

正四边形、正六边形、正十二边形组合是可以的。

四种及以上的正多边形铺设地面不可以，原因课外探索。 四、练习巩固 练一练

1，下列多边形的组合中，不能铺设地面的是（ A ) (A)正八边形和正六边形 (B)正六边形和正三角形 (C)正方形和正八边形 (D)正方形和正三角形

2，下列正多边形中，不能与正三角形一起铺设地面的是( D )． (A)正方形 (B)正六边形 (C)正十二边形 (D)正八边形

3，现有四种地面砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边


形，且它们的边长都相等。同时选择其中两种地面砖铺设地面，选择的方式有（ B ）种

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 反过来看第一题：如果你不记得或是怕记错哪些多种正多边形铺设地面怎么办？ 360 °能够记住吗？凑360°

如：B：60°×2+120°×2=360° C：90°×1+135°×2=360° D：90°×2+60°×3=360°

4，下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ) (A)正三角形和正五边形 (B)正六边形和正三角形 (C)正五边形和正十边形 (D)正八边形和正三角形 C ?

正五边形的每个内角为 。 正十边形的每个内角为 。 能凑360 °吗？ 能铺设地面吗？ 好吧，告诉你吧。 (展示图片)

尽管围绕一点可以拼成360°，但不能扩展到整个平面。 （只能铺局部，不能铺整体）

其实还有很多这类情况，这里就不讲解了，那就培养数学家了，我们只需知道正五边形和正十边形不能铺整体就行了。 五、课堂小结

这节课我们学到了什么？

（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于 。360° （2）边长相等.

2，用两种正多边形可以铺设地面的正多边形： 正方形 正三角形 正六边形 正十二边形 正方形和正八边形 六、布置作业 教材P91 1， 2 练习册

七、板书设计：

（1）围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加起来等于360°。 （2）边长相等.

2，用两种正多边形可以铺设地面的正多边形： 正方形 正三角形 正六边形 正十二边形 正方形和正八边形

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