走走停停小学奥数题及解析

2024-01-16 09:42:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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走走停停小学奥数题及解析

奥数一直都是小学生学习的重点，父母想尽方法要提高孩子的数学成绩，给孩子上最好的学校，为大家提供了小学奥数行程问题中的走走停停，希望对大家有所帮助。

【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?

【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。

这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息完毕的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息完毕，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在完毕时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。

有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7+5=235/7和

200/7+10=270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。

继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息完毕的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7=6是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，计算出时间就是800/7+7×5=149又2/7秒。注：这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。