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直角三角形定理性质大全
直角三角形定理，又称柯西三角形定理或勾股定理，是两个边长相加等于第三边长的三角形，其斜边就是直角。是几何学里非常著名的定理，在许多几何学定理及科目中都有贯穿的发挥，早在古希腊就有记载，柯西博士将其一般化，因而得名。 柯西三角形定理表明，任何一个直角三角形必定满足：斜边的平方加上直角邻边的平方等于直角对边的平方，即：c2 + b2 =a2 ，即c2 =a2 - b2 。 （c为斜边，a为直角对边，b为直角邻边）
直角三角形定理是一种代数工具，它里面涵盖许多数学概念，可以帮助学习者练习运算能力。它涵盖的几何概念和形状多样。它的定义使之成为良好的几何准则，可以让学生用其运用到其他几何领域，并且由其可得出其他和直角三角形相关的定理。
直角三角形定理“推導”：在正方形ABCD中，以AC为斜边，以AB为直角邻边，以BC为直角对边，CD为AB的平行边，AC的长度为c，AB的长度为b，BC的长度为a，因为正方形两条对角线是等长的，则c2=a2。将正方形沿AC对角线分成两个直角三角形，即可推導出直角三角形定理：c2 =a2 - b2。
直角三角形定理有几种重要性质：
1、相似性质：以直角三角形ABC为例，则均有AC/AB=BC/AC=AC/BC； 2、反比性质：若是ABC为直角三角形，AB/BC=AC/AB=BC/AC； 3、余弦定理：若ABC为直角三角形，则有cosA=b/c； 4、正弦定理：若ABC为直角三角形，则有sinA=a/c； 5、正切定理：若ABC为直角三角形，则有tanA=a/b； 6、反余弦定理：若ABC为直角三角形，则有c=a/cosA； 7、反正弦定理：若ABC为直角三角形，则有c=b/sinA； 8、反正切定理：若ABC为直角三角形，则有b/a=tanA； 9、勾股恒等式：若ABC为直角三角形，则有a2 + b2= c2。
由此可见，直角三角形定理的性质十分丰富，可用于多种场合，扮演重要的角色。从其延伸出的定理
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2023-02-01
