三角函数导数表大全

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三角函数导数表大全

1三角函数的导数公式

正弦函数：(sinx)'=cosx 余弦函数：(cosx)'=-sinx 正切函数：(tanx)'=sec²x 余切函数：(cotx)'=-csc²x 正割函数：(secx)'=tanx·secx 余割函数：(cscx)'=-cotx·cscx

2反三角函数的导数公式

反正弦函数：(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 反余弦函数：(arccosx)'=-1/√(1-x^2) 反正切函数：(arctanx)'=1/(1+x^2) 反余切函数：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

3反三角函数的导数公式推导过程

反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元，

比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx， 那么dx/dy=1/cosx，

而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)，

y=sinx可知x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)，

再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)。

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