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悟空巧猜门牌号
一天悟空收到八戒的来信，八戒说他在高老庄种西瓜发了财，盖起了小洋楼。悟空想去看看，于是，他腾云驾雾，往高老庄方向飞去。
到了高老庄，悟空按下云头，刚巧碰到八戒卖完西瓜挑着空担子回家。师兄弟一见面，抱成一团，又蹦又跳，甭提有多高兴了。
八戒拉着悟空的手往家走，到了一条胡同口，八戒停下脚步介绍说：“猴哥，这条胡同叫西瓜巷，不超过20户，我的家也在这里。”看了一眼悟空后，八戒接着说：“这些住户的门牌是按照自然数1、2、3……的顺序排列的。不算我们家，所有门牌号的和减去我们家的门牌号，差正好是200。你知道我们家的门牌号是多少吗？”
悟空听了，转动着机灵的眼珠子。过了一会儿，他说：“我知道了，八戒，你跟我走吧。” 他们一起来到门牌是5号的一座两层小楼前，悟空说：“就是这一家。”说着按响了门铃，出来开门的正是猪小戒。当猪小戒听说是悟空伯伯巧猜门牌的事后，便拉着悟空的手，要他说说是怎么猜到的。
悟空笑了笑问：“你会算连续自然数的和吗？”小戒认真地回答：“会，用（首项＋尾项）×项数÷2求，如果是奇数项，只要用中间项×项数就可以了。”
“说得很好！”悟空摸着小戒的头夸奖说：“根据总住户不超过20户，我们先假设一共是19户，那么你算一算门牌号总和是多少？”
小戒说：“和是190，只要用10×19就行了。”
悟空点点头说：“对。已知不算你们家，所有门牌号的和减去你们家的门牌号，差正好是200；而现在假设总户数是19户，包括你们家的门牌号，和只是190，说明这个假设是错的，所以可以肯定，住户一共是20户。”停了停，悟空接着说：“你再算算20户门牌号的总和是多少？”
小戒很快列出算式：190＋20＝210或（20＋1）×20÷2＝210。
“这样，210－200＝10就是你们家门牌号的2倍，所以你们家的门牌号是10÷2＝5。” 猪小戒高兴地拍着手，连声说：“对，对，对！”
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2022-03-24
