以生活中的数学为主题的手抄报

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以生活中的数学为主题的手抄报



寒假高中数学学习计划

去年此时，大部分学校正为了区统考拼命复习。 今年此时，大部分学校自主进行期末考试的命题。

从新课改对各科的影响来看，数学影响最大，直观表现就是目前各校进度差异很大。 有一个现实必须要认清：每次变革都有一部分人成为牺牲品。在各校进行尝试性调整进度时，自己心里也要有一定的超前意识，千万不要沦为牺牲品。有的学校对期中考试之后的进度一周三变，周一告知学必修三，周三告知学必修4，周五告知学必修五的部分内容;有的学校在某一章节花费太多时间，导致后续内容跳跃式略讲，知识想掌握牢固是不可能的!

期末考完之后能做什么?这是每个学生和家长都想问的问题。每次大考，总是会给学生带来很大的触动，很多人开始懂得了要好好学习，很多人通过考试发现了自己的不足，大多数人只有在这个时候才显得认识很“深刻”。而寒假恰好是一个查漏补缺的最佳时机。 二重积分

二重积分几乎是数学二、数学三的必考内容，也是数学一同学学习多元积分的基础。二重积分比较关键的是计算步骤。拿到一个二重积分，第一步应检验奇偶对称性。有同学可能由于想不到或急于求成，未用对称性化简，结果徒增运算量，增大出错的概率。第二步应选择坐标系。只需搞清何时选择极坐标系，其余情况选择直角坐标系既可。二重积分有两个要素——积分区域和被积函数，所以计算过程中涉及到选择的时候要一看积分区域，二看被积函数。积分区域若为圆域或部分圆域，或者区域的边界的极坐标方程较直角坐标方程简单，则选极坐标系，若被积函数为“fx^2+ y^2”的形式，也选极坐标系。 若选择了极坐标系，那接下来干什么?要选择积分次序吗?不用选，肯定是先对r积分后对角度积分，另一种次序的积分几乎没出现过。再往后就是定限了。极坐标系下定限可以简单概括为：从原点出发画一条射线穿过积分区域，与积分区域的边界有两个交点，这


两个交点的r坐标即为第一次积分的积分上下限把交点的r坐标用角度表示。接下来，让刚才画的这条射线绕着原点旋转，直到与积分区域的边界相切，这两条切线对应的角度即为第二次积分的积分上下限。

若选择了直角坐标系，那接下来要选择积分次序。又涉及到选择了，当然是一看积分区域，二看被积函数。看积分区域的原则是避免分类讨论，看被积函数的原则是让第一次积分简单。次序选完后，就进入到收官阶段——定限了。直角坐标系下定限可以简单概括为：先对谁积分就画一条平行于哪个坐标轴的直线，穿过积分区域，与积分区域的边界有两个交点。这两个交点就对应着第一次积分的积分上下限。接下来，让刚才画的这条直线平行移动，直到与积分区域的边界相切。这两条切线就对应着第二次积分的积分上下限。

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