追及问题

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行程问题中的追及问题教案



一、教学目标：

1.知识与技能:

（1）使学生理解和掌握追及问题应用题中的速度、时间、路程三个数量关系。 （2）掌握追及问题应用的基本分析方法，初步建立模型化的数学思想方法。

2.过程与方法:

学习追及应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。

3.情感态度与价值观:

（1）提高学生分析处理信息的能力，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生解决生活中问题的能力。

（2）在解决问题的过程中增强学生的自信心和成功感。

二、教学重点、难点:追及问题中速度、时间、路程之间的数量关系以及追及问题的基本分析方法。

三、对学习者分析：

对于小学生刚接触行程问题中的追及问题，对知识点不熟练，再者学生都对应用题不敢兴趣，所以教师要活跃课堂气氛，调动他们的积极性。

四、教学过程: 1.复习提问：

（1）我们学过的关于行程问题的基本关系是什么？


答：速度=路程/时间。是不是还有两个变形关系？ 路程=速度*时间； 时间=路程/速度。 （2）行程问题有哪几种类型？

答：行程问题分三种类型：同向追及，相遇，相离。 2.创设情景问题： 火车与人的追及：

甲在铁路旁沿着铁路方向散步，他散步的速度为2米/秒。这时从背后开来一列火车，从车头追上他到车尾离开他一共用了18秒。已知火车速度是17米/秒，请问，火车的车长多少米？ 例题解析：

（1）读题。把题中有用的信息提炼出来。

（2）画图、分析。把从题中提炼出来的有用信息转化为直观的图像信息。 （3）计算。由图意分析可得：本题中，火车行驶路程与甲所走路程的差等于火车的长度，也就是本题问题的答案！

（4）这道题讲完了，请问大家从这道题中发现了追及问题中路程、速度与时间的数量关系吗？

答：路程差=速度差*时间

板书设计

1、复习（行程问题）： 路程=速度*时间

相遇 类型： 相离 追及 2、例题： （1）读题

（2）画图、分析 （3）计算 （4）检查

17×18=306（米）

2×18=36（米） 17×18－2×18＝270（米） 306－36＝270（米） 18×（17－2）=270（米） 答：火车车长为270米。 时间 ×速度差 ＝ 路程差


五、课堂小结：

本节课主要是先复习学过的知识，然后通过所学知识解决例题问题，从而从解决问题的过程中得到：路程差=速度差*时间。

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