根式与完全平方公式练习

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班級 學號 澳門大學附屬應用學校

Class: S3( ) No.:_________

Escola de Aplicação Anexa à Universidade de Macau 姓名

Name: 2016/2017學年第一段工作紙（五）

st成績 2016/2017 1 Term Worksheet 1

Marks:

科目Subject: 數學 日期Date:________________

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完全平方公式與根式的練習 【編輯前言】部分同學們在完全平方公式(ab)2a22abb2和(ab)2a22abb2是掌握得並不好，另外對於根式的化簡也時有出錯。因此專門設計了這份工作紙，希望提高同學的運算能力。 【模塊1】基本展開

(a1)2____________ (2a1)2____________(22b)2____________2

________

(2a3)____(kb)2____________2

____________

(2kb)(2k1)2_______________2



(k1)_______________(k22)2_______________22)2



(k_______________【模塊2】補充漏項



(a2b)2____________ (2ab)2____________(a2b)2____________ (2ab)2____________(a2b)2____________ (2ab)2____________(a2b)2____________2 (2ab)____________(a2b)2____________ (2ab)2____________【模塊3】逆向運用公式

(a2b)2____________ (2ab)2____________(a2b)2____________ (2ab)2____________(a2b)2____________ (2ab)2____________(a2b)2____________ (2ab)2____________(a2b)2____________2 (2ab)____________【例1】求一個一元二次方程，使它的兩個根是2，34

.



(a2)2____________

(2a5)2____________

(2k)2____________

(k2b)2______________

(a2b)2________________

(a2b)2____________ (a2b)2____________ (a2b)2____________ (a2b)2____________ (a2b)2____________

(a2b)2____________ (a2b)2____________ (a2b)2____________ (a2b)2____________ (a2b)2____________

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【例2】以方程x2

2x30的兩個根的和與積為兩個根的一元二次方程是什麼？

分析：方程x2

2x30兩個根的和是________，兩個根的積是__________。



【即時反饋2】以方程x25x60的兩個根的和與積為兩個根的一元二次方程是什麼？





【例3】已知兩個數的和等於2，積等於14，求這兩個數。

解：

【即時反饋3】已知兩個數的和等於8，積等於9，求這兩個數。

【課後功課】

1.求一個一元二次方程，使它的兩個根是-1，3

4

.





2

2




2．以方程x2

2x80的兩個根的和與積為兩個根的一元二次方程是什麼？



3.已知兩個數的和等於11，積等於8，求這兩個數。



4．閱讀材料：

已知m,n 是方程x23x20的兩個實數根，求m25mn3m的值。 解：分開mn和m23m來算。由已知，mn

ca2

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2，∴5mn5210 ∵m是方程的根，所以m23m20，∴m23m2 ∴m25mn3m(m23m)5mn21012

請根據你的閱讀所得，回答問題：

已知, 是方程x2x50的兩個實數根，求23的值。



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