各种几何图形面积和周长公式

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正方形

面积：边长×边长 周长：边长×4

长方形

面积：长×宽

周长：（长+宽）*2

平行四边形 面积=底边*高/2 周长=（底+高）×2

三角形

面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c),

p=（a+b+c）/2,a.b.c,为三角形三边 周长c=a+b+c 梯形

面积=｛（上底+下底）×高 ｝÷2 周长=四边之和 圆形

面积=πR²

周长=2πR （R为半径）

椭圆形

面积=A = PI * 半长轴长 * 半短轴长

周长= 4A * SQRT(1-E^SIN^T)的(0 - π/2)积分, 其中A为椭圆长轴,E为离心率 精确计算要用到积分或无穷级数的求和

半圆形

周长=2R(丌+1)

面积=(丌R的平方)/2

正多边形 面积：

正多边形内角计算公式与半径无关

要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)

半径为R


圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方 外切三角形面积公式:3倍根号3 R方 外切正方形:4R方 内接正方形:2R方

五边形以上的就分割成等边三角形再算 内角和公式——（n-2）*180`

我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为 |x1 x2 x3|

S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5 |1 1 1 |

(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)

对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：

S(A1,A2,A3，、、、,An)

= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1)) P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了： 设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn) 则面积等于

|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|

0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | ) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 其中 |x1 y1|

| |=x1*y2-y1*x2 |x2 y2|

因此面积公式展开为: |x1 y1| |x2 y2| |xn yn| 0.5 * abs( | | + | | + ...... + |

| )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1) |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1| 周长=n*边长 扇形

面积=1/2rl或1/2ar^2

r为半径，l为扇形弧长，a为扇形的圆心角 l=ar

周长=弧长+2r=nπr/180 +2r

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