0的意义

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小写 〇 大写 零 二进制 0 十六进制 0

0（〇）是-1与1之间的整数。0既不是正数，也不是负数。在数论中，0不属于自然数；在集合论和计算机科学中，0属于自然数。

数学性质

作为自然数，0既不是素数也不是合数 平方数

0非正非负，0的相反数和绝对值是其本身。

0乘以任何实数都等于0，0加上任何实数等于其本身。

0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0无意义，0除以0有无穷多个解。 0的正数次方等于0，0的0和负数次方无意义。 0不能做对数的底数和真数。

0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义。定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。

1. 0不能做除数的原因

（1）0不能做除数的数学原因：

*1如果除数是0，被除数是非零自然数时，商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零自然数。

*2如果被除数、除数都等于0，在这种情况下，商不唯一，可以是任何数。这是由于任何数乘0都等于0。 （2)0不能做除数的物理原因： 一个正整数x (被除数）除以另一个正整数n（除数）意味着将被除数等分n 份后每一份的大小。

除以0的物理意义就是要把一个物体等分成0份，也就是将一个存在的物体完全消灭，使它在宇宙中消失。

爱因斯坦相对论向我们揭示了物质和能量的关系，这个理论说明整个宇宙中的物质和能量是守恒的，根本不可能将一个物体完全毁灭，有时候一个物体看起来消失了，其实是转化成了能量。

除以0从物理意义看违背质能量守恒定理。

2. 假设除以0有意义的推断 1/0的大小的推断

若除以0是有意义的，那么 是多大呢？

如果1除以一个越来越小的正数，得到的是一个越来越大的正数。 1/0.1=10 1/0.01=100 1/0.001=1000 …...

也就是说若 1/n=y n>0 y>0 当n 越趋近于0， y越来越大。


同理，如果1除以一个越来越大的负数，得到的是一个越来越小的负数。 1/-0.1=-10 1/-0.01=-100 1/-0.001=-1000 …...

也就是说若 1/n=y n<0 y<0 当n越趋近于0, y越来越小。

不过当n=0 时，y并不等于正无穷或负无穷 (从正负两个不同角度推得) 1/0这个数大于无限大，1/0小于无限小，1/0是一个极限数。这个极限数1/0 是极限大也是极限小，是所有实数中最大的数也是最小的，极限大和极限小统一于1/0。

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