导数的运算练习题

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导数的运算练习

一、常用的导数公式：

（1）C' (C为常数)； （2）(x)' ； （3）(sinx)' ；

x

（4）(cosx)' ； （5）(a)' ； （6）(e)' ；

x

n

（7）___________； （8）_____________；

二、导数的运算法则： 1、（1）

； （2）

；

（3）__________________________；（4） =_________ ___；(C为常数)

2、复合函数的导数：设三、练习：

1、求以下函数的导数：

。

（1）yx(x4) （2）y=tanx （3）y4sinx3cosx

32

cosx

3

（4）y ＝x（5）y ＝（6）yxlog2x;

x x

4



（7）y5x （8）y=（2 －5x ＋1）

2、求下列函数的导数：

（1）y=xsin2x （2）y1sin





xxcos 22


(3)y3x （4）



四、检测题：

y(x2)ln(2x4)

1、曲线yx3x上切线平行于x轴的点的坐标是（ ）

3

A （-1，2） B （1，-2） C（1，2） D（-1，2）或(1,-2) 2、若f(x)2sin(3x



)，则f/()等于（ ） 44



A 6 B -6 C 2 D -2

3

3、曲线yxx2在P点处的切线平行于直线y4x1，则此切线方程是（ ）D

A y4x B y4x4 C y4x8 D y

x

4x或y4x

4

4、曲线yxe在以下哪个点处的切线斜率等于0 （ ）

A （0，-1） B （1，0） C （0，1） D （-1，0） 5、曲线yx在x2处的导数是12，则n等于（ ）

n

A．1 B．2 C．3 D．4

1x2

6．（2007全国II）已知曲线y3lnx 的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ）

4

A．3 B.2 C.1 D.0.5

7.曲线yx3x6x10的切线中，斜率最小的切线方程为 。

3

2

12

和yx在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是______。 x

134

9．（04重庆）已知曲线yx，则过点P(2,4)的切线方程是_____ ________。

33

8．（06湖南）曲线y

32

10.f(x)xf'(1)xx1则 f'(1)

,f(1)=

.

11、函数y(x1)(x1)在x1处的导数是__________。

12．求函数yx5x4（1）在(0,4)处的切线；（2）斜率为3的切线；（3）过(0,3)处的切线。

2

2

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