六年级奥数竞赛试题及答案

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六年级奥数竞赛试题

一.计算: ⑴. ⑶. 二.填空:

1111412114 ⑵. 2316= 122334991007137713

56734556611111111

= ⑷. =

56734522236101521283645

51

恰好是乙数的.那么甲、乙两数之和的最小值是 . 64

111

⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有的学生得优,有的学生得良,有的学

237

⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的

生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人.

⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.

⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成 个没有重复数字的三位数. _______种不同颜色搭配的“IMO”.

⑹不定方程12x21y17的整数解是 .

⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .



1

⑸.“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出




⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是 平方厘米.

⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距 千米.

⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人.

⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有 种走法.

学校





⑿.算出圆内正方形的面积为 .

⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周 长是 厘米.(3.14)

⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取 张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说： 甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”； 乙：“是丁打碎的”；

丙：“我没有打坏玻璃”； 丁：“我才不干这种事”；

深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？

答: 是 打碎了玻璃。





2

6厘米



北



少年宫


六年级奥数竞赛试题答案

一.计算: ⑴.

4121499

. ⑵. 原式2342816

713137100

⑶. 原式

567345566567345566567345566

1

56613452223455663452223455665672222



233445910

⑷. 原式

2二.填空:

11111111411

2.

2105910233445

153313

,甲乙两数之和是乙数的1,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数

4610101011111

,因该班学生人数不超过60人. 故不及格人数是421(人).

2374242

⑴. 甲数是乙数的是3,和为13.

⑵.不及格人数占1⑶. 1



111

610(天). 242430

⑷. 第一步,排百位数字,有9种方法(0不能作首位);第二步,排十位数字,有9种方法;第三步,排个位数字,有8种方法.根据乘法原理,一共有9×9×8=648(个)没有重复数字的三位数.

⑸.先写I,有5种方法;再写M,有4种方法;最后写O,有3种方法.一共有5×4×3=60(种)方法.

⑹. 没有整数解. 若方程有整数解,则312x,321y,因此312x21y,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解. ⑺. 正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故棱长为512÷64=8(分米),棱长总和为8×12=96(分米). ⑻. 这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米).

⑼. 乙每小时比甲多行54-48=6(千米),而乙相遇时比甲多行362=72(千米),故相遇时的时间为726=12(小时),从而甲乙两地相距12(48+54)=1224(千米).

⑽. 所求人数=全班人数-(会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数)=46-(17+14-4)=19(人) ⑾. 如图,用标数法累加得,共有10条路线. ⑿. 18

1 1

3 2

1 3 6 1 4 10 1 ⒀ .设圆的半径为r,则圆面积即长方形面积为r,故长方形的长为DCr.

2

155⌒

阴影部分周长DCBCBAADrr(rr)2r2r16.420.5(厘米).

4

4

4

⒁. 将4种花色看作4个抽屉,为了保证取出3张同色花,那么应取尽2个抽屉由的213张牌及大、小王与一张另一种花色牌.计共取213+2+1=29(张)才行.

⒂. 86415. 7※5=7+77+777+7777+77777=86415. ⒃. 丁



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