五年级上册数学一至四单元知识点

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《小数乘法》知识点整理

1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：

一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：

减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c 除法：

除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

再次强调一下小数乘法计算方法：


1、按照整数乘法算出积

2、看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 3、积的小数位数不够，要在前面用0补位。 4、积的小数部分末尾有0要把0去掉。

强调：两个因数的小数位数和等于积中的小数位数，也就是说两个因数中一共有几位小数，那么两个因数相乘所得的积中就有几位小数。

《位置》知识点整理

1、数对（列，行）: 由两个数组成, 中间用逗号隔开, 用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数,即“先列后行”。

2、作用:一组数对（列，行）确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对( 3,5 )表示(第三列,第五行)。

注:( 1 )在平面直角坐标系中 X 轴上的坐标表示列, y 轴上的坐标表示行。如:数对( 3,2 )表示第三列,第二行。

(2) 数对(X,5) 的行号不变, 表示一条横线, 数对(5,y) 的列号不变, 表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

3、图形左右平移行数不变【即数对（列，行）中的第二个数不变】，图形上下平移列数不变。【即数对（列，行）中的第一个数不变】

《小数除法》知识点整理

1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。

3、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。

3、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

4、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 5、规律：


一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原来的数大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数分为纯循环小数和混循环小数，从小数点后第一位开始循环的是纯循环小数，不是从小数点后第一位开始循环的是混循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是 32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。

《可能性》知识点

1、事件发生的可能性有三种情况：可能发生，不可能发生，一定发生。判断和推测事件发生的可能性大小的依据是如果这个事件所对应的数量多或者区域大，我们就说这个事件发生的可能性就大;如果这个事件所对应的数量少或者区域小，我们就说这个事件发生的可能性就小。

2、用分数表示事件发生可能性的大小：首先明确这个事件可能出现的所有情况（也就是说此事件总共会出现多少种情况），然后用所有可能出现的情况的数量作分母，某一情况出现的数量作分子。

3、用分数表示某事件发生可能性的大小，其中这个事件中不可能出现的现象，用数据表示为：可能性是0;其中这个事件中一定出现的现象，用数据表示为：可能性是1（或者百分之百100﹪）;其中这个事件中出现的两种可能性相等的时候，用数据表示为：可能性是二分之一（或者百分之五十50﹪）。

4、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，也就是看每种情况出现的可能性是否相等。如果出现的可能性相等，那么游戏规则公平;如果出现的可能性不相等，那么游戏规则不公平。

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