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第七章 图形的变化
第34课时 图形的平移
中考试题中的核心素养
1. 一个长为2,宽为1的矩形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧(图中的虚线都是水平线).其中,所需平移的距离最短的是( )
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-1,1),B(-1,-2),将线段AB向下平移2个单位,再向右平移3个单位得到线段A′B′,设点P(x,y)为线段A′B′上任意一点,则x,y满足的条件为( )
第2题图
A. x=3,-4≤y≤-1 B. x=2,-4≤y≤-1 C. -4≤x≤-1,y=3 D. -4≤x≤-1,y=2
3. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,将△ABC进行平移,平移后点A、B、C的对应点分别是点D、11
E、F,点A(0,a),点B(0,b),点D(a,a),点E(m-b,a+4).
22
(1)若a=1,求m的值;
1
(2)若点C(-a,m+3),其中a>0.直线CE交y轴于点M,且△BEM的面积为1,试探究AF和BF的
4数量关系,并说明理由.
参考答案
中考试题中的核心素养
1. C 【解析】由题意,得矩形平移的距离分别是A. 3;B. 3;C. 5 ;D. 22 ,距离最短的是5 .故选C.
2. B 【解析】∵点A(-1,1),B(-1,-2),∴将线段AB向下平移2个单位,再向右平移3个单位得到线段A′B′,得A′(2,-1),B′(2,-4),∵点P(x,y)为线段A′B′上任意一点,∴x=2,-4≤y≤-1.
3. 解:(1)当a=1时,
由三角形ABC平移得到三角形DEF,
19
A(0,1),B(0,b)的对应点分别为D(1, ),E(m-b, ),
22m-b=1b=5
可得9 解得 , 1,
m=6b-=1-22故m的值为6; (2)AF=BF.理由如下:
由三角形ABC平移得到三角形DEF,
11
点A(0,a),点B(0,b)的对应点分别为D(a, a),点E(m-b, a+4),
22a=m-b ①,
可得1 1
a-a=b-(a+4) ②.22由②得b=a+4③, 把③代入①,得m=2a+4, 11
∴ m+3= a+4, 42
∴点C与点E的纵坐标相等, ∴CE∥x轴, 1
∴点M(0, a+4),
2
1
∴三角形BEM的面积= BM·EM=1,
2∵a>0,
11
∴BM=a+4-( a+4)= a,EM=a,
221
∴ a2=1,∴a=2, 4
∴A(0,2),B(0,6),C(-2,5),D(2,1).
又∵在平移中,点F与点C是对应点,点A与点D是对应点, ∴F(0,4),
∴AF=4-2=2,BF=6-4=2, ∴AF=BF.
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