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正切函数的图像与性质
一、 学习目标：
1、掌握正切函数的图像与性质（如定义域、单调性、奇偶性、周期性、最大最小值、图像与x轴的交点、对称中心等）并能灵活的运用；
2、了解利用单位圆中的三角函数线画出正切函数的图像及方法； 3、体会数形结合的数学思想，了解类比思想在解决题目中的应用； 二、 重点难点
1、正切函数的性质、图像及其应用
2、利用正切函数线画出正切函数y=tanx的图像 三、 学习过程：
1、正切函数y=tanx的定义域为： ；值域 ；奇偶性： ；
2、正切函数y=tanx的最小正周期为： ；y=tan(x)的最小正周期为： ；
3、正切函数y=tanx在每一个开区间 内都是增函数； 4、正切函数y=tanx的对称中心坐标
5、阅读P44了解利用单位圆中的三角函数线画出正切函数的图像及方法
与前面正弦函数的图像做法有什么不同？ 从图像入手更形你能从正切函数的图像出发，讨论它的性质吗？ 象，增强记忆
【函数性质】
例题1:求函数y=tan(2x
3
)的定义域、周期和单调区间
变式1：求函数y=tan(12x
6
)的定义域、周期和单调区间及图像的对称中心
变式2：求函数f(x)=tan(
76x
4
)的定义域、值域、周期和单调区间及图像的对称中心
【比较大小】
例题2：比较下列两个正切值的大小
tan1380与tan1430
变式：比较大小
（1） tan1 tan4 (2)tan(134) tan(17
5
) 四、
基础达标
1．函数 的最小正周期是（ ）
A． B． C． D．
2．函数 的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．函数 的值域是（ ） A．
B．
C．
D．
4．函数 的一个对称中心是（ ）
A． B． C． D．
5．函数 在一个周期内的图像是（ ）
6、若tanxtan
5
且x在第三象限，则x的取值范围是
7、函数f(x)tan(x
23
)的定义域是
8．求函数
的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性．
9、求函数f(x)tan2x2tanx3当x(
3,
4
)时的值域
五、小结与反思
本文来源：https://www.wddqxz.cn/2c3d250bf12d2af90242e6cc.html
2023-05-05
