数轴上两点距离、中点公式练习题 (答案)

2023-02-27 05:05:25   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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①有3个互不相等的有理数abc。它们在数轴上对应的点是ABC。如果|b-a|-|c-a|+|c-b|=0 那么这3个点哪个在中间,选( )。

A: A在中间 B: B在中间 C: C在中间 D:以上三种情况都有可能案:B

解析:|b-a|-|c-a|+|c-b|=0可得|b-a|+|c-b|=|c-a|

根据几何意义ba的距离加上bc的距离等于ac的距离,所以B点在中间。

②有3个互不相等的有理数abc它们在数轴上对应的点是ABC。如果AB中点表示的数是10 BC中点表示的数是8AC中点表示的数是-2,那么a+b+c=

答案:16

解析:根据中点公式,a+b=20b+c=16a+c=-4

三个式子相加2(a+b+c)=32,所以a+b+c=16。(或直接用(a+b)/2 + (b+c)/2 + (a+c)/2=16) ③已知数轴上点PAB的中点,它们表示的数如图。那么x-a的值是( )

A: 0.5(a-b) 0.5(b-a) B: 0.5(a-b) C: 0.5b+0.5a D: 0.5b-0.5a





答案:D

解析:x-a=(a+b)/2 - a=b/2 - a/2 =b-a)/2=0.5b-0.5a ④利用绝对值的几何意义解方程:|x+2|+|x-3|=9

答案:x=5-4

解析:根据绝对值的几何意义,即到-2的距离+3的距离和是9,那么这个点可以是5-4



⑤有两个有理数xy。数轴上AB两点的距离是2020,点A表示的数是x-y,点B代表的数是x+3y y对应的点到原点的距离是多少。

答案:505

解析:两点距离AB=|x-y-(x+3y)|=|4y|=2020 所以|y|=505,即y对应的点到原点的距离。



⑥已知数轴上有点ABCD四个点,已知CAB的中点,DBC的中点。点A表示的数是a B表示的数是-b,那么点D表示的数是 (用含ab的式子表示)

答案:(a-3b)/4

解析:点C表示的数:(a-b)/2

D表示的数:((a-b)/2 - b)/2=(a-3b)/4


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