30度角的折纸

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董卫国

教学活动 ：折纸做60°、30°、15°的角

教学目标：通过折纸操作活动，引导学生观察折痕所形成的边角关系，

培养学生的，动手能力，观察能力、想象力和创造性思维能力。 重学重点：60°、30°、15°角的折叠方法。

教学难点：从折叠过程中发现结论，理解折痕所形成的边角关系，探索折叠的方法。 教学过程：

课题引入：在没有圆规、三角尺、量角器的情况下，又需要作60°、30°、 15°的角，怎么得到呢？本节课就来进行折纸活动，探索解决这一问题的途径。

小组活动一、已知矩形ABCD，将矩形进行恰当的折叠，折叠出一个最大的正方形 学生分组折叠，学生很快会折出来，引导学生分析折痕形成的边角关系，折出来的 为什么是个正方形？怎样折出45°角？

让学生理解这一折叠过程实际上构造了相等的线段，相当于用“圆规截取了相等的线段”。

小组活动二、已知矩形ABCD，若将矩形进行恰当的折叠，能否得到30°的角？ 学生先折叠，交流、讨论，再由各小组

代表展示本小组折叠方法。提出问题：这样折出的角为什么是30°的角？能得到60°的角吗？这是本节的重点、关键点，

根据折叠，“翻译成尺规作图”，在黑板上板书。让学生既会折，又会证明。得到30° 的角后，由此可以进一步得到怎样的角？ 引发学生思考？

小组活动三、已知正方形纸片ABCD，怎样折叠出15°的角？有不同的折叠方法吗？ 在活动二的基础上可以先折出30°的角，再 折叠得到15°的角，引导学生探索怎样用最简 单的方法折出15°的角，理解折叠的依据，分析折痕形成的边角关系，学生也可能在活动二 中就折出15°的角，活动二与活动三根据现场

情况灵活处理。要求学生在学案上作出折痕线，并 写出证明。

小组活动四、已知正方形纸片ABCD，能否折叠出一个正三角形？有不同的折叠方法吗？ 在前面的基础上，可以在正方形纸片上折出一个边长与正方形的边长相等的正三角形。引导学生思考：能否用同样大小的正方形纸片折出更大一点的正三角形？ （学生也可能先折叠出大一点的正三角形）折叠后要求在学案上添加辅助线，并完成证明。

归纳与小结：

1、 以上的折纸活动，折痕形成了怎样的一些边角关系？ 2、 通过本节课的学习，你有哪些收获？

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