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课题 四种命题的概念
教学目标
知识与技能：理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 过程与方法：通过教学，培养学生简单推理的思维能力. 情感态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点
四种命题的概念.
教学难点
由原命题写出另外三种命题.
教学方法
读、议、讲、练结合教学.
教具准备
动画1张
教学过程
（I）复习回顾
师：初中已学习过命题与逆命题的知识，请一位同学回答：什么叫做命题的逆命题？
生：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题
的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题. 师：本节将进一步研究命题与其有关的命题的概念. (II)讲授新课
§ 四种命题的概念
师：阅读课本P20—30，思考下列问题：
（1）原命题、逆命题、否命题、逆否命题的定义分别是什么？ （2）原命题的形式表示为“若p则q”，则其它三种命题的形式如何表示？ 教师在黑板上写出下列三个命题： （1）两直线平行，同位角相等； （2）负数的平方是正数；
（3）四边相等的四边形是正方形.
师：请同学回答：什么叫做原命题？原命题的形式可如何表示？
生：通常把所给的一个命题叫做原命题.如果用p和q分别表示原命题的条件和
结论，则原命题可表示：若p则q.
师：什么叫做逆命题初中已学过，那么原命题的逆命题的形式如何表示？ 生：原命题的逆命题的形式可表示为：若q则p. 师：请写出黑板上第（1）个命题的逆命题. 生：同位角相等，两直线平.
师：什么叫做否命题？形式可如何表示？ 生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互 否命题，这个命题叫做原命题的否命题. 否命题的形式可表示为：若非p则非q.
（注：教师强调，可书写为：若┐p则┐q.） 师：写出黑板上命题（1）的否命题.
生：两直线不平行，同位角不相等.
师：什么叫做逆否命题？形式可如何表示？ 生：如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题. 逆否命题的形式可表示为：若┐q则┐p. 师：写出命题（1）的逆否命题. 生：同位角不相等，两直线不平行.
师：由上述逆命题、否命题、逆否命题的概念写出命题（2）、（3）的表示形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.
注：教师应强调，关键是找出所给原命题的条件p与结论q. 生：命题（2）的条件是：p：“一个数是负数”；结论是q：“它的平方是正数”. 命题（3）的条件是：p：“一个四边形的四条边相等”；结论是q：“这个四边形是正方形”.
生：命题（2）的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数. 否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数. 逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数.
生：命题（3）的逆命题是：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等. 否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形. 逆否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等. (III)课堂练习：（课本P31：1、2.） 略 （IV）课时小结：（投影片）
本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：
逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.
否命题为：若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.
逆否命题为：若┐q则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题. （V）课后作业：
一、书面作业：P33，习题:1、2题. 二、预习：下节内容，预习提纲： （1）四种命题之间的关系是什么？
（2）一个命题与其它三个命题之间的真假关系如何？ 板书设计
§ 四种命题的概念
四种命题的概念与表示形式： （1）原命题：即若p则q； （2）逆命题：即若q则p； （3）否命题：即若┐p则┐q； （4）逆否命题：即若┐q则┐p 小结：（略）
教学后记
本文来源：https://www.wddqxz.cn/2b1f858cde88d0d233d4b14e852458fb760b385c.html
2023-02-26
