高中数学 二项式定理讲义 新人教A版选修2-3

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二项式定理

重难点易错点解析

26

题一：在x－的二项展开式中，常数项等于________．

x







11n

题二：若x＋的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中2的系

x

x

数为________． 金题精讲

1题一：使得3xnN的展开式中含有常数项的最小的n为( )

xx

A．4 B．5 C．6 D．7

题二：已知(1+ax)(1+x)的展开式中x的系数为5，则a= ( ) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1

题三：设m为正整数，(x+y)展开式的二项式系数的最大值为a，(x+y)二项式系数的最大值为b，若13a=17b，则m= ( ) A．5 B．6 C．7 D．8

题四：(1)设(x－1)=a0+a1x+a2x+…+ a21x，则a10+ a11=__________.

(2)已知(x+1)=a1+a2x+a3x+…+a11x. 若数列a1，a2，a3，…ak(1≤k≤11，k∈Z)是一个单调递增数列，则k的最大值是__________.

题五：若将函数f (x)=x表示为：f (x)= a0+a1(1+x)+a2(1+x)+…+ a5(1+x)， 其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则a3=_____.

5

2

5

10

2

10

21

2

21

2m

2m+1

5

2

n

展开式的






题六：已知(1－2x)5

= a2

3

5

5



0+a1x+a2x+a3x+a4x+a5x，(1)求a1+a2+a3+a4+a5；

(2)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|； (3)求a1 +a3 + a5.

二项式定理 讲义参考答案

重难点易错点解析

题一：－160 题二：1892 金题精讲

题一：B 题二：D 题三：B 题四：0，6 (1) －2 (2) 243 (3) －122

题五：10 题六：

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