(完整版)勾股定理练习题(含答案)

2022-03-27 18:14:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《(完整版)勾股定理练习题(含答案)》,欢迎阅读!
勾股定理,整版,练习题,答案


勾股定理练习题

1. 下列说法正确的是(

A. abc是△ABC的三边,则abc B. abcRt△ABC的三边,则abc C. abcRt△ABC的三边,A90,则abc

2

2

2

2

2

2

2

2

2

D. abcRt△ABC的三边,C90,则abc

2

2

2

2. RtABC的三条边长分别是abc,则下列各式成立的是(

Aabc B. abc C. abc D. a2b2c2 3 如果Rt△的两直角边长分别为k12kk >1,那么它的斜边长是(

A2k



Bk+1



Ck1

2

2

2

2

2

2



2

Dk+1

2

4. 已知abc为△ABC三边,且满足(ab)(a+bc)0,则它的形状为(

A.直角三角形











B.等腰三角形

D.等腰三角形或直角三角形

C.等腰直角三角形

5 直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为(

A121

B120 C90



D.不能确定

6 ABC中,AB15AC13,高AD12,则△ABC的周长为( A42 B32 C42 32 D37 33

7.※直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个三角形周长为(

Ad2S2d Bd2Sd C2d2S2d D2d2Sd 8、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( A3 B4 C5 D7

9.若△ABC中,AB=25cmAC=26cmAD=24,BC的长为(

A17 B.3 C.173 D.以上都不对 10已知abc是三角形的三边长,如果满足(a6)b8c10

2

0则三角形的形状是

A:底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角形 C:钝角三角形 D:直角三角形 11.斜边的边长为17cm,一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是 12. 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为__. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200,则斜边长为 14.一个三角形三边之比是10:8:6,则按角分类它是 三角形.

15. 一个三角形的三边之比为51213,它的周长为60,则它的面积是__. 16. RtABC中,斜边AB=4,则ABBCAC=_____

17.如图,已知ABC中,C90BA15AC12,以直角边BC为直径作半圆,则这个半圆的面积是

2

2

2

B

C



A




18若三角形的三个内角的比是1:2:3,最短边长为1cm,最长边长为2cm,则这个三角形三个角度数分别是 ,另外一边的平方是

19 一长方形的一边长为3cm,面积为12cm,那么它的一条对角线长是 20.如图,一个高4m、宽3m的大门,需要在对角线的顶点间加固一个木条,求木条的长.



21、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?

B

D

C

2

E

A

22.一个三角形三条边的长分别为15cm20cm25cm,这个三角形最长边上的高是多少?

23.如图,要修建一个育苗棚,棚高h=3m,棚宽a=4m,棚的长为12m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜,试求需要多少平方米塑料薄膜?



24.如图,有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子,它的 伙伴在离该树12m,高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声, 它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢,它最短要飞多远?这只小鸟 至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起?

25“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?

B

C



小汽车 小汽车 A 观测点




答案:

一、基础达标

1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角.

答案: D.

2. 解析:本题考察三角形的三边关系和勾股定理.

答案:B.

3 解析:设另一条直角边为x,则斜边为(x+1)利用勾股定理可得方程,可以求出x.然后再求它的周

.

答案:C

4.解析:解决本题关键是要画出图形来,作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部,有

两种情况,分别求解. 答案:C.

222

5 解析: 勾股定理得到:17815,另一条直角边是15

1

15860cm2

2

所求直角三角形面积为2.答案: 60cm

6 解析:本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立.

答案:a2b2c2c,直角,斜,直角.

7 解析:本题由边长之比是10:8:6 可知满足勾股定理,即是直角三角形.答案:直角.

8 解析:由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形.答案:3060903 9 解析:由勾股定理知道:BCABAC15129,所以以直角边BC9为直径的半圆面积为10.125π.答案:10.125π.

10 解析:长方形面积长×宽,即12长×3,长4,所以一条对角线长为5 答案:5cm 二、综合发展

11 解析:木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方.

答案:5m

222

12解析:因为152025,所以这三角形是直角三角形,设最长边(斜边)上的高为xcm,由直角

222222

三角形面积关系,可得

11

152025x,∴x12.答案:12cm 22

13解析:透阳光最大面积是塑料薄膜的面积,需要求出它的另一边的长是多少,可以借助勾股定理求出.

答案:在直角三角形中,由勾股定理可得:直角三角形的斜边长为5m,

2

所以矩形塑料薄膜的面积是:5×20=100(m)

14.解析:本题的关键是构造直角三角形,利用勾股定理求斜边的值是13m,也就是两树树梢之间的距离13m,两再利用时间关系式求解. 答案:6.5s

15.解析:本题和14题相似,可以求出BC的值,再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40米,时间是2s,可得速度是20m/s=72km/h70km/h 答案:这辆小汽车超速了.


本文来源:https://www.wddqxz.cn/2ac2f756d5d8d15abe23482fb4daa58da1111cc7.html

相关推荐