概念

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15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 0除外），分数的大小不变。 34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654

51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

目前，我国中小学教材将0归为自然数！

0也是自然数。 0是偶数。 整数包括0。

自然数在高中的定义为非负整数，即包括0和正整数。

实数包括有理数和无理数，即能在数轴上能找到的数，与虚数相对。有理数指有限小数和无限循环小数，即可以写成分数的数；无理数即无限不循环小数。 全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）”。0、1、2、3、4…… 0和正整数，都是自然数。

1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为：


N={0,1,2,3,…}

2)正整数和负整数的总称叫整数.包括0的一切实数（即不存在虚数部分的数）均为整数。 ...-3 -2 -1 0 1 2 3...

整数集： Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3...}

3）有理数：能精确地表示为两个整数之比的数。整数和分数统称为有理数。此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。

如3，,-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0。

全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。

4)圆周率π=3.141592653……，

又如：0.1010010001…(两个1之间依次多一个零)． 上述这些数都不是有限小数或无限循环小数，即都不是有理数，它们都是无限不循环小数．我们将，无限不循环小数，叫做无理数．

注意：(1)无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．

(2)无理数不都是带根号的数(例如π就是无理数)，反之，带根号的数也不一定都是无理数 5）有理数和无理数统称为实数. 实数集：全体实数的集合。记作R

26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题: 利润＝售出价－成本


利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天

每四年里有三个平年一个闰年 公历年份是4的倍数的 一般都是闰年

普通的年份除以4，能除尽就是闰年，如果是100的整数倍就要除以400，除尽就是闰年 平年365天，闰年366天。公历闰年的精确计算方法(按一回归年365天5小时48分45.5秒) ①普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年。（如2004年就是闰年,1901年不是闰年） ②世纪年能被400整除的是闰年。(如2000年是闰年，1900年不是闰年) ③对于数值很大的年份,这年如果能整除3200,并且能整除172800则是闰年。如172800年是闰年，86400年不是闰年(因为虽然能整除3200，但不能整除172800)（此按一回归年365天5h48'45.5''计算）。

闰年的判定方法 判定公历闰年遵循的规律为: 四年一闰,百年不闰,四百年再闰. 公历闰年的精确计算方法: ①、普通年能被4整除而不能被100整除的为闰年。（如2004年就是闰年,1900年不是闰年） ②、世纪年能被400整除而不能被3200整除的为闰年。(如2000年是闰年，3200年不是闰年) ③、对于数值很大的年份能整除3200,但同时又能整除153600,则又是闰年.能整除153600,但又能整除36864000,则不是闰年.(如153600年是闰年，36864000年不是闰年）

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

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