多边形的内角和

2023-03-14 22:01:28   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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内角,多边形


年级数学导学提纲

多边形的内角和(2 班级:__________姓名:_________ 一、复习预习:在△ABC中,1)∠C = 90º,B=30º, A = º; 2)∠A = 100º,B=C , B = º;

3)若△ABC中的三个内角度数之比为234,则这个三角形最大的角是 度. 4)三角形的三个内角中,最多有 个锐角,最多有 个直角,最多有 个钝角. 二、尝试练习:1、多边形的有关概念

1)在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形,三角形是最简单的多边形。 2)多边形中相邻两边组成的角叫做多边形的内角.

如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E

3)连结多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 4)从n边形的一个顶点可以引___ __条对角线,

它们将n边形分成____ ___•个三角形.

n边形一个顶点可引9条对角线,则此n边形的边数是____ 5)各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形 2、探索多边形的内角和1、任意一个四边形的内角和是多少?任意一个五边形呢? 2、对于边数更多的多边形,可以考虑类似的方法吗?尝试求六边形的内角和。 3、把3456边形的内角和放在一个表格中,观察此表,你有何想法?

多边形的边数 分成的三角形的个数 多边形的内角和

3

4

5

6

…… …… ……

n

猜想:n边形的内角和为 .

3、已知多边形的边数,直接用公式求出多边形的内角和

(1) 十二边形的内角和是 度。(2) 八边形的内角和等于 度。 4、已知多边形的内角和,利用公式,解方程求出多边形的边数

(1) 一个多边形的内角和为 (2) 一个多边形的内角 (3) 一个多边形的每一个内角 1080°,这个多边形是 和是2880,它是 144o,求它的边数. 几边形? 几边形?





5、已知四边形的四个内角的度数的比为1234,求这个四边形最大的角的度数.



C 6、如图:四边形ABCD中,∠A与∠C互补,那么它的另一组D

对角∠B与∠D有什么关系?



A



B




三、巩固练习:1.多边形的内角和可能是( A.810° B.540° C.180° D.605° 2.如果一个四边形的一组对角都是直角,那么另一组对角可以(

.都是锐角 B.都是钝角 C.是一个锐角和一个直角 D.是一个锐角和一个钝角 3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将( .增加90° B.增加180° C.增加360° D.不变 4.多边形内角和增加360°,则它的边数(

.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不变 5.多边形每一个内角都等于150°,则从此多边形一个顶点发出的对角线有( . A7 B8 C9 D10

6.有两个正多边形,它们的边数的比是12,内角和之比为38,则这两个多边形的边数

之和为( . A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 7.一个多边形的内角和是1440°,多边形的边数是( A7 B8 C9 D10 8.下列角度中不能成为多边形内角和的是( A540°B800°C900°D1800° 9.四边形ABCD中,若∠A+B=C+D,若∠C=2D,则∠C __________.

10.在四边形ABCD中,∠A+C=180°,∠D=2B,则∠B=_____,∠D=_______ 11.若多边形的边数增加2,则这个多形的内角和增加________度。

12.若一个边形的每一个内角都等于120°,则这个多边形是_______边形。 13.四边形ABCD中,∠D=80°,∠A、∠B、∠C的度数之比为356,则其中的最大角为∠___ _,它的度数是_____.

14.一个十边形所有内角都相等,它的每一个内角等于 .

15.如图,六角螺母的面是六边形,它的内角都相等。求这个六边形的每一个内的度数。



16.已知九边形中,除了一个内角外,其余各内角之和是1205°,求该内角.

17.有2个多边形,它们边数之比为12,内角和的度数之比为14,求这2个多边形的边数。

18一个多边形除一个内角外,其余各内角的和为2220°,求这个内角的度数以及这个多边形的边数。

19.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABCDF平分∠ADC,试问BEDF平行吗?为什么?


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