圆的基本性质

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圆的基本性质

1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆.

3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 初中英语. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.

9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。 三角形基本概念与性质：

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形（人教版教材）.常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。 1、三角形的边、角关系

(1)三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边； (2)三角形的内角和等于180°，外角和等于360°； (3)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

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2、三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线.

(1)内心：三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等；

(2)外心：三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等；

(3)三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

3、等腰三角形性质： (1)两底角相等(等边对等角)；

(2)顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合(三线合一)；

(3)等边三角形的各角都相等，且都等于60°。 判定：

(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)；

(2)三个角都相等的三角形是等边三角形； (3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。 4、多边形的内角和等于 多边形的外角和等于360°

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