零指数幂与负指数幂教案

2023-01-11 08:08:12 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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指数,教案
《零指数幂与负指数幂》

教学目标：1、使学生掌握不等于零的数的零次幂的意义。

2、使学生掌握a-n=1/an(a ≠0,n是正整数)，并会运用它进行计算。

3、通过探索让学生体会从特殊到一般的方法。

教学重、难点：非零数的零次幂的理解和负整数指数幂的性质。教学过程

一、复习提问幂的运算性质

①am·an= ②(am)n=

③(ab)n= ④am÷an= (m＞n，a≠0) 二、想一想

在上学期学习同底数幂的除法公式am÷an=am-n时，有一个条件：m＞n.即被除数的指数大于除数的指数。当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况又会是怎样呢？

三、探索

（一）1、当m=n时的情况。试算：52÷52，103÷103，a5

÷a5 (a≠0)

算法一：（用同底数幂的除法公式算） 52÷52=52-2=50 103÷103=103-3=100 a5÷a5=a5-5=a0(a≠0)

算法二：（除法的意义算）本身除以本身（0除外），所得的商皆为1.

概括：50=1，100=1，a0=1(a≠0) 即：任何不等于零的数的零次幂等于1. 2、巩固应用

〈1〉计算：①100= ②-100=

③(-10)0= ④(a2－b2)0= ⑤(∏－3.14)0= ⑥(-3)2－(-1)0=

〈2〉若（-0.2006）x=1，则x= 〈3〉当x 时，（x－5）0=1成立。

（二）当m＜n时的情况，试算：52÷55，103÷107 1、算法一：用同底数幂的除法公式算 52÷55=525=5-3 103÷107=1037=10-4 算法二：利用约分公式 52÷55=52/（52·53）=1/53 103÷107=103/(103·104)=1/104 概括：5-3=1/53 10-4=1/104

得：a-n=1/an (a≠0,n为正数)，也就是说，任何不等于零的数的-n（n为正数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

2、巩固应用

〈1〉若代数式（3x+1）-3有意义，则x的取值范围为

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