大学高等数学测试题

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大学高等数学试题

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．向量a={2，1，-l｝与b={1，2，1｝的夹角为

2．已知函数，



3. 已知二重积分，则积分区域D为



4. 微分方程笔

是



A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程

C．一阶线性齐次微分方程 D．一阶线性非齐次微分方程

5．无穷级数的敛散性为

A．条件收敛 B. 绝对收敛 C发散 D．敛散性无法确定

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设向量α={a,b,c}，β={1,-1,1},则α×β=___________. 7.设函数z = sin(x+y),则

2

2

=___________.






三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11．求直线

12．求曲面z=2-x2-y2在点(1,2,-3)处的切平面方程.

13.求函数f(x,y,z)=xyz2在点(1,-1,2)处的梯度. 14.设函数

15.计算积分I=dyexdx.



0

y1

1

2

xy2

与平面2x+3y-z+1=0的交点坐标.

yz3

z=(xy+y2)arctany，求

2z

. xy



16.计算三重积分

17.计算对坐标的曲线积分

18．计算对面积的曲面积分

(3,2)





ycosxdxdydz，其中积分区域：0≤x≤,0≤y≤1,-1≤z≤1.

2



(1.0)

(xy)dx(x-y)dy.





(x2y2z22)dS，其中是z=x2y2中0≤z≤1的部

分.

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